西安建筑科技大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第十二章 微分方程 12.2 可分离变量的微分方程

医学高数：《高等数学》课程教案讲稿（大学医科数学）第五章 微分方程 5.1－5.4 微分方程的概念和性质

上海交通大学：《常微分方程》课程教学资源（讲座稿2）第一讲 常微分方程介绍（主讲：于江）

上海交通大学：《常微分方程》课程教学资源（讲座稿1）第十五讲 微分方程可积理论（首次积分之间的关系、与通解的联系）

上海交通大学：《常微分方程》课程教学资源（讲座稿1）第十四讲 微分方程可积理论——首次积分的存在与判定

6.1常微分方程及其求解概述 6.2初值问题解法 6.3边值问题解法

1微分方程()n+-y2+x2=0的阶数是 2若M(x,y)和N(x,y)在矩形区域R内是(,y)的连续函数且有连续的一阶偏导数则方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0有只与y有关的积分因子的充要条件是

例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x)

1、 理解状态变量的概念 2、 掌握状态微分方程的描述方法 3、 掌握状态流图的几类模型描述 4、 掌握由状态方程求解传递函数 5、 掌握通过求解状态微分方程求得系统的瞬态响应

本文建立了LD法炼钢过程中脱碳动力学的理论随机模型,它是带有随机初始条件和非齐次项的“分段型”随机微分方程。文中运用伊藤（It?）随机方程的理论求出了“解过程”和矩函数,讨论了该过程的主要统计性质。最后通过数值例子进行了模型的参数估计,并验证了“后期”模型的可靠性