例48长为的杆:出于杆内放射性物乐的衰变而引起热量 的变化,设热量的变化正比于e麟,枥始温度为q(x),杆端保 持为零度,求杆的温度分布,如q()=Wo,试算出相应的结果

令R代表所有m个实数x=(x2,…,x)组成的空 间,x也称为Rm的点.x(i=1,2,…,m)称为x点的坐 标.在R的任两点x与y之间可以引进一度量 |x-y={(x-y)2+…+(xm-ym)2,(111) 称为欧氏度量.于是可由此定义Rm的一拓扑 设V是R中的开集,映照fV→把V映入R的 一子集.设x∈V映为∈V,表示为 x→=f(x) 于是x的坐标x与x的坐标x(a=1,…,n)之间有一函 数关系:

1、定义 联系自变量和未知函数及其导数的等式。 2、分类 按自变量的个数,分为常微分方程和偏微分方程; 按未知函数及其导数的次数,分为线性微分方程和非线性微分方程;

1.理解复数项级数概念; 2.了解幂级数的敛散性的判别法及收敛半径的计算方法; 3.会对一些简单的解析函数进行泰勒级数展开; 4.了解解析延拓的含义*;

常微分方程 一、微分方程的一般概念 二、线性常微分方程的性质 三、一阶线性常微分方程 四、二阶线性常系数微分方程 五、二阶线性变系数微分方程

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6.2 拉普拉斯变换 6.3 拉普拉斯变换的反演 6.4 应用例

§8.1 两端固定的弦的振动 §8.2 非齐次边界条件 §8.3 齐次的泛定方程 §8.4 有界杆的导热问题 §8.6 矩形膜的自由振动 §8.5 矩形区域中的调和函数 §8.7 平面极坐标系下的拉氏方程 §8.8 非齐次泛定方程

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