第7章 MATLAB解方程与函数极值 7.1线性方程组求解 7.2非线性方程数值求解 7.3常微分方程初值问题的数值解法 7.4函数极值

1 一横波在沿绳子传播时的波动方程 为 ， 式中y和x的单位 为 m ， t的单位为s.（1） 求波的振幅、波速、 频率及波长；（2）求绳上的质点振动时的最 大速度；（3）分别画出 和 时的波 形，并指出波峰和波谷.画出 处质点的 振动曲线并讨论其与波形图的不同

解构“分析法”、分式求值问题、利用凹多边形巧求角的度数和、例析全等和相似的构造、探究图形翻折在解题中的应用、双圆弧中点与等腰三角形、活用和的平方公式算平方数、捉摸不定的“质数公式”理解方程解的意义,巧解一类整式问题、塞瓦定理及其应用(二)、以形定数对“圆”形的一个猜想；

通过对建立的耦合关系模型的分析,指出 Mp,Mw,Q,Kp和 Kw是决定工业轧机板形板厚综合控制系统耦合特性的参数.它们随实际轧制生产条件的变化而改变.采用有限元模型,结合工业轧机系统实测数据,给出 1700 mm热连轧机耦合特性参数的求解方法,该方法为板形板厚解耦设计的工业应用提供了切实可行的途径

5.1 程序设计的一般方法 5.2 一般计算问题 5.3 穷举法求解问题 5.4 递推和迭代法求解问题 5.5 排序问题 5.6 查找问题

炼钢连铸制造流程是一个复杂的多阶段、多产品生产过程,其生产调度问题可建模为车间调度问题.提出一个改进遗传算法求解炼钢连铸生产调度问题.改进包括三个方面:基于排序的适应度分配、基于排序的工件过滤交叉算子和基于指数关系的变异率曲线.经24个benchmark的比较测试表明,改进遗传算法比传统遗传算法的寻优能力更强.通过16个生产计划和6个处理工序的炼钢连铸生产调度实例计算结果表明,改进遗传算法是有效的

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

生产计划是企业生产管理的起点和依据.本文分析了高频电阻焊钢管的生产流程和生产计划的特点,提出了钢管企业多阶段生产计划提前/拖期惩罚模型,并用实数编码遗传算法进行了求解及优化,得到生产计划的较优解.仿真结果表明,模型和算法是可行和高效的.求解方法在钢管实际生产计划编制中得到了良好的应用

4 奇异值分解 4.1 奇异值，奇异向量和奇异值分解 4.2 奇异值基本性质 4.3 奇异值更多性质 ∗ 5 线性最小二乘问题的求解方法 5.1 正规方程法 5.2 QR 分解法 5.3 奇异值分解法 6 最小二乘问题的推广及其应用 ∗ 6.1 正则化与加权正则化 6.2 约束最小二乘 6.3 多项式数据拟合 6.4 线性预测 6.5 信号恢复 6.6 SVD：图像压缩 — 截断 SVD 6.7 SVD：图像配准 Rigid Alignment / Shape Registration

本章主要介绍地形图的识读，地形图在土木工程中的应用。重 点内容包括地物、地貌的识读；应用地形图求某点坐标和高程，求 某直线的坐标方位角、长度和坡度；利用地形图量算图形面积、绘 纵断面图、选等坡度线、确定汇水面积，以及用地形图进行土木工 程的土石方计算