《线性代数》课程PPT教学课件（同济第五版）第4章 向量组的线性相关性 4.3 向量组的秩

第四章向量组的线性相关性 1.设v=(1,1,0)2,V2=(0,1,1),v

一向量组与矩阵 1.n维向量及其表示法 n个数a1,a2,…,an所组成的有序数组称为n维向量 1,a2,,an n维向量写成一行,称为行向量,也就是行 矩阵,通常用a,b,a,B等表示,如:

第四章向量组的线性相关性 4.1向量及其运算 1.向量:n个数a1,a2,an构成的有序数组,记作a=(a1,a2,an), 称为n维行向量 a称为向量a的第i个分量 a;∈R称a为实向量(下面主要讨论实向量) a∈C称a为复向量 零向量:θ=(0,0,…,0) 负向量:(-a)=(-a1,-a2,…,-an) 2.线性运算:a=(a1,a2,,an),B=(b1,b2,bn) 相等:若a1=b(i=1,2,,n),称a=B. 加法:a+B=(a1+b1,a2+b2,,an+bn) 数乘:ka=(ka1,ka2,,kan)

一、线性组合 二、向量组的等价 三、线性相关性 四、极大无关组

6.利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组:

《线性代数》课程教学资源（章节讲稿，C）3-3 向量组的秩与极大无关组

6.利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组:

一、定义:n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向 量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数a称为第i 个分量

一、n维向量的概念 定义1n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的个分量,第个数a称为第i个分量分量全为实数的向量称为实向量,分量全为复数的向量称为复向量