本章是数理逻辑中的最基本内容， 是下一章的基础.本章主要讲述命 题与联结词、命题公式、恒真命 题、等价式、蕴涵式及范式等基 本内容；能将自然语言符号化； 能用等价式、蕴涵式等进行命题 演算和推理；能用逻辑推理的方 法解决一些实际问题

重点: 1、命题(简单命题, 复合命题)及符号化(联结词) 2、公式类型(可满足,永真,永假) 3、等值演算( 证明A  B) 4、联结词完备集 ( 用指定联结词表示任意公式) 5、主析（主合）取范式, 成真(假)赋值 6、推理证明(推理规则)

什么是数理逻辑 字面含义:数学理论的逻辑。逻辑是研 究演绎(推理)规律的学科。 广义理解:用数学方法研究演绎规律的 学科。 狭义理解:用数学方法研究数学中演绎 规律和数学基础的学科。 研究对象:推理过程的正确性标准。 是数学的一个分支。又称符号逻辑等

2.1 等值定理 2.2 等值公式 2.2.3 置换规则 2.2.4 等值演算举例 2.4 联结词的完备集 2.4.1 命题联结词的个数 2.4.2 联结词的完备集 2.5 对偶式 2.6 范式

第一章绪论 第二章命题的逻辑分析 第三章命题推理的形式 第四章真值表方法与命题演算 第五章传统谓词逻辑 第六章谓词演算 第七章模态逻辑 第八章归纳逻辑 第九章假说与侦查假设 第十章论证与论辩 第十一章谬误 第十二章逻辑基本规律

• 离散数学的性质、内容 • 学习此课的目的 • 学习此课的方法 • 命题的表示、命题的演算 • 命题演算中的公式，及其应用 • 命题逻辑推理

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原子命题是数理逻辑研究的基本单位.分析了原子命题的相关性与逻辑运算之间的关系.在经典二值逻辑中,命题逻辑运算结果的真值只与参与运算的命题的真值有关,而与命题的具体内容无关;在概率逻辑中,命题逻辑运算由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果不一定相同.定义了与经典二值逻辑相容的蕴涵联结词,克服了条件概率不能用于推理的缺点

1.1命题及联结词 1.2命题公式与翻译 1.3真值表和等价公式 1.4重言式 1.5范式 1.6全功能联结词集 1.7对偶式与蕴含式 1.8命题逻辑的推理理论

1.1 命题及联结词 1.2 命题公式与翻译 1.3 真值表和等价公式 1.4 重言式 1.5 范式 1.6 全功能联结词集 1.7 对偶式与蕴含式 1.8 命题逻辑的推理理论