第二节 求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 四、初等函数的求导公式 三、反函数的求导法则 五、三个求导方法 六、高阶导数 第三节 微分及其在近似计算中的应用 一、两个实例 二、微分的概念 三、微分的几何意义 四、微分的运算法则 五、微分在近似计算中的应用 第一节 导数的概念 一、两个实例 二、导数的概念 三、可导与连续 四、求导举例

第四节多元函数的偏导数 一、二元函数偏导数的概念 二、偏导数的求法 三、小结 四、练习

一、 导数和微分的概念及应用 二、 导数和微分的求法 导数与微分

§1.1 函数 §1.2 四类具有特殊性质的函数 §1.3 复合函数与反函数，习题课 §2.1 数列的极限 §2.2 收敛数列，习题课 §2.3 函数的极限 §2.3 函数极限的定理，习题课 §1.4 无穷小与无穷大 ，习题课 §3.1 连续函数 §3.2 连续函数的性质，习题课 §4.1 实数连续性定理 §4.2 闭区间连续函数整体性质的证明，习题课 §5.1 导数 §5.2 求导法则与导数公式，习题课 §5.3 隐函数与参数方程求导法则 §5.4 微分，习题课 §2.5 高阶导数与高阶微分，习题课 §6.1 中值定理，习题课 §6.2 洛必达法则，习题课 §6.3 泰勒公式，习题课 §6.4 导数在研究函数上的应用，习题课

自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非线性偏微分方程。初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一个整体，称为定解问题

8.2偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数

• §1 导数的概念 • §2 求导法则 • §3 参变量函数的导数 • §4 高阶导数 • §5 微分

第一节 多元函数的极限及连续性 一、多元函数 二、二元函数的极限与连续性 第二节 偏导数 一、 偏导数 二、 高阶偏导数 第三节 全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 一、复合函数微分法 二、隐函数的微分法 第五节 多元函数的极值 一、多元函数的极值 二、二元函数的最大值与最小值 三、条件极值

一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、相关变化率的函数的导数 相关变化率

一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数可导性与连续性的关系