一、 二阶线性微分方程解的结构 二、 二阶常系数齐次线性微分方程 三、 二阶常系数非齐次线性微分方程

微分方程: 联系着自变量,未知函数及其导数的关系式. 为了定量地研究一些实际问题的变化规律,往往是 要对所研究的问题进行适当的简化和假设,建立数学 模型,当问题涉及变量的变化率时,该模型就是微分方 程,下面通过几个典型的例子来说明建立微分方程模 型的过程

一.二阶常系数齐次线性微分方程 二.n阶常系数齐次线性微分方程 三.二阶常系数非齐次线性微分方程 四. Euler方程

一阶微分方程是最简单的方程.求解的方法主要是 采用初等解法,即把微分方程的求解问题化为积分问题. 一阶微分方程的一般形式为

这一节我们将把这一求导法则推广到多元函 数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐 函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函 数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的 微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数 微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元

第八章多元函数的微分法及其应用 8.1预备知识 8.2多元函数的概念 8.3偏导数 8.4全微分及其应用 8.5多元复合函数的微分法 8.6隐函数的微分法 8.8二元函数的极值与最值

一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、微分形式的不变性 七、小结思考题

8.1 化学动力学的任务和目的 8.2 反应速度和速率 8.3速率方程(rate equation of chemical reaction) 8.4 简单级数的反应 一级反应 二级反应 三级反应 零级反应 n级反应 积分法确定反应级数 孤立法确定反应级数 半衰期法确定反应级数 微分法确定反应级数 8.5 温度对反应速率的影响 范霍夫近似规律 温度对反应速率影响的类型 阿仑尼乌斯公式 热力学和动力学对 r~T关系看法的矛盾。 8.6 几种典型的复杂反应 •对峙反应 •平行反应 •连续反应 •对峙反应的微分式 •对峙反应的积分式 •对峙反应的特点 •两个一级平行反应的微分、积分式 •两个二级平行反应的微分、积分式 •平行反应的特点 •连续反应的微分、积分式 •连续反应的近似处理 •连续反应的c～t关系图 •中间产物极大值的计算 8.7 非链反应机理的推测 8.8 链反应( chain reaction)

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式 du(x,y)=(x,y)dx+(x,y)dy全微分方程 则P(x,y)dx+(x,y)dy=0或恰当方程

一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结