电子科技大学：《计算电磁学 Computational Electronmagentics》课程教学资源（课件讲稿，有限差分法）第3章 频域有限差分法 3.4 数值算例（2）

4.1这是个有类型的世界 4.2数据类型基本概念 4.2.1理解数据类型 4.2.2理解整型和实型 4.2.3理解数值的范围 4.2.4理解有符号数和无符号数

4.1数值微积分 4.1.1 近似数值极限及导数 4.1.2 数值求和与近似数值积分 4.1.3 计算精度可控的数值积分 4.1.4 函数极值的数值求解 4.1.5 常微分方程的数值解 4.2矩阵和代数方程 4.2.1 矩阵运算和特征参数 4.2.2 矩阵的变换和特征值分解 4.2.3 线性方程的解 4.2.4 一般代数方程的解 4.3 概率分布和统计分析 4.3.1 概率函数、分布函数、逆分布函数和随机数的发生 4.3.2 随机数发生器和统计分析指令 4.4 多项式运算和卷积 • 4.4.1 多项式的运算函数 • 4.4.2 多项式拟合和最小二乘法 • 4.4.3 两个有限长序列的卷积

一、牛顿法及其几何意义 二、 收敛性及其收敛速度 三、 计算实例及其程序演示

第 1 章 基础准备及入门 第 2 章 符号计算 第 3 章 数值数组及向量化运算 第 4 章 数值计算 第 5 章 数据和函数的可视化 第 6 章 M 文件和函数句柄 第 7 章 SIMULINK 交互式仿真集成环境 第 8 章 图形用户界面（GUI） 第 9 章 Notebook

定理7.3.1设矩阵A∈Rn,且非奇异,则一定存在正交矩 nxn 阵,上三角矩阵R,使 A=OR (7.3.2) 且当要求R的主对角元素均为正数时,则分解式(7.3.2)是唯一的。 证明存在性有矩阵A的非奇 Householder异性及变换矩 阵的性质(3)知,一定可构造n-1个H矩阵:H1,H2,…,Hn-1使 A+1=HA(k=1,2,…n-1)

1.设A∈R且有线性初等因子,其特征值为2n证明:存在A的左特征向量yy2y和右特征向量xx2xn,满足A=xy

解线性方程组的两类方法 直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的 方法(不计舍入误差!) 迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个 无穷序列去逼近精确解的方法

上述初值问题的精确解是:是指数衰减的,并趋于稳态解

一、高斯消去法 首先将方程组Ax=b 化为上三角方程组， 此过程称为消去过程，再求解上三角方程 组，此过程称为回代过程