中国科学技术大学：《计算方法》课程教学资源（课件讲稿）第七章 计算矩阵的特征值与特征向量

一、三重积分的定义 二、三重积分的计算 三、小结思考题

一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 三、定积分的近似计算

一、三重积分的概念 二、在直角坐标系下计算三重积分 三、小结

一、三重积分的定义 二、三重积分的计算 三、小结思考题

通过一个深水桥墩实例对中国与日本桥梁抗震规范的地震动水压力计算方法进行比较研究,分析规范关于动水压力计算的异同点,计算表明两者结果相差较大.对桥墩的动水压力进行数值模拟计算,考察动水压力沿深水桥梁高程的分布.为研究动水压力对桥梁整体结构动力特性的影响,以主跨260 m的牛根大桥为背景建立有限元计算模型,采用附加质量法进行计算.结果表明,附加质量法求得的位移和弯矩比不考虑动水作用的情况有较大增幅,也表明动水压力对桥梁的性能有较大的影响.在深水桥梁的性能设计理论与应用领域中,水与桥墩的相互作用问题有必要进行进一步的研究

一、Ｒ－Ｋ方法的基本思想 二、Ｎ级Ｒ－Ｋ公式 三、小结

一 、Romberg方法 二、加速公式的一般形式

通过实验验证和理论分析,证明了混煤哈氏可磨性指数与配比是非线性相关的,并利用微磨球效应理论进行了解释.通过实验测定了五组混煤的可磨性指数,由于各组数据变化区间不完全一致,无法直接比较,利用相对可磨率的定义对实验数据进行归一化处理,实现了在统一区间内比较各组实验数据.结果表明:可磨性指数不同的任意煤种混合,混煤的相对可磨率随配比的变化是一致的.利用分段式最小二乘多项式拟合得到混煤相对可磨率的计算公式,结合其定义式,提出了基于非线性假设的混煤可磨性指数计算方法.实际应用表明,该方法比线性假设公式精确性明显提高

由工程爆破中普遍采用的质点峰值振动速度与炸药量和震源距关系的经验公式推导出质点峰值振动速度与震源能量和震源距关系的经验公式,并作为微震地震波能量衰减公式.在公式中引入地震波能量特征系数K1描述震源能量与震源峰值振动速度之间的比例关系,并认为K1主要与震源场地介质特征有关,而与爆破参数无关.通过校验炮数据的回归分析获取监测区域能量特征系数K1.采用能量衰减模型,以微震事件各测点的峰值振动速度、震源距及K1为已知量,以震源能量及衰减系数为回归参数进行回归计算,直接反演出震源能量.本文方法为震源能量计算提供了新的思路和方法