第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x,x2,x3,x4)',B=(y1,y2,y3,y4)),称为四维时空空间的度量

第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x1,x2,x3,x4),B=(y1,y2,y3,y4),称为四维时空空间的度量 令 1000 0100 I= 0010 L000-1 在R内取定基

在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量

设V是复线性空间.V×V上的一个函数,如果满足 (i)(·,·)对第一个变量是线性的 (i)(a,B)=(B (ii1)ya∈V,(a,a)≥0,且(a,a)=0分a=0 则称(a,B)为向量a,B的内积,具有内积的复线性空间称为酉空间(欧氏空间在复线性 空间上的推广)

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换 1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换如果对任意a,B∈V都有 (Aa, AB)=(a,B) 则称A是V内的一个正交变换 正交变换的四个等价表述 命题2.1A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,则下列命题等价

设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义

第一部 比特的时代 一、重建世界/信息DNA 二、人类新空间/无限带宽 三、比特电视横空出世/媒介再革命 四、比特警察/建立地球新秩序 五、随心所欲多媒体 六、产业大变革/比特市场 第二部 人性化界面 一、创造完美的人性世界 二、图形幻界 三、虚拟现实 四、看和感觉 五、咱们能不能聊聊 六、少就是多 第三部 数字化生活 一、后信息时代 二、黄金时段就是我的时段 三、便捷的联系 四、从游戏中学习 五、无所不在的万事通 六、新电子表现主义

第一部 比特的时代 一、重建世界/信息DNA 二、人类新空间/无限带宽 三、比特电视横空出世/媒介再革命 四、比特警察/建立地球新秩序 五、随心所欲多媒体 六、产业大变革/比特市场 第二部 人性化界面 一、创造完美的人性世界 二、图形幻界 三、虚拟现实 四、看和感觉 五、咱们能不能聊聊 六、少就是多 第三部 数字化生活 一、后信息时代 二、黄金时段就是我的时段 三、便捷的联系 四、从游戏中学习 五、无所不在的万事通 六、新电子表现主义

设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有 (Aa,)=(a, AB) 则称A是V内的对称变换 命题n维欧氏空间V上的线性变换A是对称变换当且仅当它在标准正交基 ,2n下的矩阵A是实对称矩阵