§1、实数 §2、叙列的理论 §3、函数的概念 §4、函数的图形表示法 §5、函数的极限 §6、函数无穷小和无穷大的阶 §7、函数的连续性 §8、反函数、用参数表示的函数 §9、函数的一致连续性 §10、函数方程

§1.实数 §2.叙列的理论 §3.函数的概念 §4.函数的图形表示法 §5.函数的极限 §6.函数无穷小和无穷大的阶 §7.函数的连续性 §8.反函数.用参数表示的函数 §9.函数的一致连续性 §10.函数方程

一、本章的教学目的及基本要求 目的：使学生理解连续性微分方程、理想液体运动微分方程、实际流体的运动 微分方程，掌握恒定总流连续性方程、理想液体元流的能量方程与实际液体总流 的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流

掌握： 液体连续性原理，柏努利方程泊肃叶公式 熟悉： 粘滞系数、牛顿粘滞系数 了解： 血循环系统的血液的速度和血压变化、血压测量、雷诺数； 第一节 理想液体的流动(Flow of ideal liquid) 第二节 实际液体的流动 第三节 血液的流动(Flow of blood)

在应用中,有时还需要研究含参数的微分方程 dy =(x,y,), (, )e =( ,, (, ) dx 设f(x,y,)在C,内连续,且在内一致地关于y满足局部 Lipschitz条 件,即对任意的(x,y,)G,存在以(x,y)为中心的球及L,对任意的 (x,y,)x,)ec,使得f(x,y,)-f(y=-y2},其中是与 无关的正数.于是对任意的∈(a,B),由解的存在唯一性定理, Cauchy 问题

连续性假定 质点 拉格朗日法 欧拉法 定态流动 轨线与流线 系统与控制体 粘性的物理本质 质量守恒方程 静力学方程 总势能 理想流体与实际流体的区别 可压缩流体与不可压缩流体的区别 牛顿流体与非牛顿流体的区别 伯努利方程的物理意义 动量守恒方程 平均流速 动能校正因子 均匀分布 均匀流段

第1章 极限 第2章 函数的连续性 第3章 单变量函数的微分学 第4章 不定积分 第5章 单变量函数积分学 第6章 常微分方程初步 第7章 无穷级数

如何减弱Picard定理的条件，使得保证解的存在性 连续性条件下，存在性定理的证明

3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2 解的延拓 3.3 解对初值的连续性和可微性定理 3.4 奇解

§1.1 复数及其表示法 §1.2 复数的运算 §1.3 复数形式的代数方程与平面几何图形 §1.4 区域 §1.5 复变函数 §1.6 复变函数的极限和连续性