北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（B类）第二部分 数学物理方程_第26讲 Laplace变换

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第一部分 复变函数_第14讲 Laplace变换

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第一部分 复变函数 第九章 Laplace变换

Solid Angles Gauss’ Law Conductors Poisson’s Equation Laplace’s Equation Uniqueness Theorem Images

一、拉普拉斯定理 定义 9 在一个 n 级行列式 D 中任意选定 k 行 k 列( k  n )，位于这些行和列的 交点上的

1. 从热力学的一般规律出发，掌握比表面自由能，表面张力等基本概念。 2. 掌握液体弯曲液面的特性及 Laplace 方程、Kelvin 方程等相关公式及其应用。 3. 掌握溶液的表面吸附， 理解表面过剩物质的概念； 理解 Gibbs 方程

第一章复数与复变函数 第二章解析函数 第三章复变函数的积分 第四章级数 第五章留数 第六章保角映射 第七章 Laplace变换

Laplace Problems Exterior Radiation Condition Green’s function Ansatz or Indirect Approach Single and Double Layer Potentials First and Second Kind Equations Greens Theorem Approach First and Second Kind Equations

4.1 Introduction Laplace Transform. Transfer Functions 4.2 Low-Pass Filter Functions Thomson Functions.Chebyshev Functions 4.3L ow- w-Pass Filters Introduction. Butterworth Filters.Thomson Filters.Chebyshev

①掌握表面 Gibbs自由能和表面张力的概念;了解影响表面张力的因素。 ②理解弯曲表面附加压力产生的原因:掌握附加压力与曲率半径的关系;能够利用 Laplace公式进行计算。 ③了解弯曲液面上的蒸气压的特点:能够正确使用Km公式并能够解释常见的表面现象