一、按线性近似判定非线性微分方程解的稳定性的缺陷

6-4 线性微分方程组 6-4-1 微分方程组解的一般概念 6-4-2 线性方程组解的结构 6-4-3 线性常系数方程组的解

如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程

1.设f(x,y)在点M(x,yo)可微,=i-j,u=-i+2如果 af(x,yo)=-2,=1,则f(x,y)在点M(x,)的微分是( af(xo,yo) )

(一) 复合函数微分法 定理 ( 链式法则 ):设有可微函数

8.1 数值积分 8.2 数值微分

上述初值问题的精确解是:是指数衰减的,并趋于稳态解

一阶常微分方程初值问题的一般形式是:

教学目的介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛顿 -莱布尼兹公式 教学要点绝对连续函数,不定积分,牛顿莱布尼兹公式 定义1设f(x)是定义在[a,b]上的实值函数.若对任意>0,存在δ>0,使得对 [a,b]上的任意有限个互不相交的开区间{(a1,b2)}1,当乙(-a1)<时,成立

一、本次课后练习 1. 已知 , 是方程 的基本解组，求 . 2. 设有两个线性齐次方程的系数矩阵在闭区间 上连续, 且两方程