第一节 微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题-----求方程的解 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 第四节 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结 第六节 欧拉－柯西近似法 一、方向场 积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 第七节 可降阶的高阶微分方程 一、 型 二、 型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 第八节 高阶线性微分方程 一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 第九节 二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第十一节 欧拉方程 第十二节 微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 二、 特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 第十三节 常系数线性微分方程组解法举例 一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结

§3.1一般性质 §3.2 隧穿效应和扫描隧穿显微镜 §3.3 位垒穿透 §3.4 方位阱穿透 §3.5一维无限深方位阱 §3.6 宇称 §3.8 一维谐振子的算符代数法的解法 §3.9 相干态

显然,a不是厄米算符,a≠a。但ata是厄米算符,(ata)=a'a。 问题:aa是什么力学量? [a=0,∴与i共同本征态,只要求解了首的本征方程,就求解了 的本征方程

(一)阐明频率响应与频率特性的基本概念及表示方法 基础 (二)介绍频率特性的图形分解法 对数坐标图(Bode图法)极坐标图(Nyquist图法) (三)由频率特性曲线 传函 (四)其他有关问题：频率特性的特征量，最小相位系统等

讨论启发式，老师提出问题，引导学生讨论，启发思路，必要时写出关键语句要求 学生补全，或由学生上教师机演示，注意检查发现同学中的多种解法

一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

网络模型的讨论，本质上属于图论范畴 用途极其广泛（如：运输系统设计、信息系统 设计、项目计划管理等）、实用性强，是网络 模型的特征之一，其解法的特殊，也是值得关 注的地方 需要重点掌握：各种网络模型的算法

问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解 定理1n元齐次线性方程组Amxx=0有非零解 的充分必要条件是系数矩阵的秩R(4)