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一、曲面的切平面与法线设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)

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补充平行截面面积为已知的立体的体积如果一个立体不是旋转体,但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积,那么,这个立体的体积也可用定积分来计算 A(x)表示过点

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一、利用柱面坐标计算三重积分个数就叫点的柱面坐标．面上的投影的极坐标为，则这样的三设为空间内一点，并设点在

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例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解设所求曲线为 y = y(x)

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一、高斯公式设空间闭区域Ω由分片光滑的闭曲面Σ围成,函数P(x,y,)(x,y,)、R(x,y,)在上具有一阶连续偏导数,则有公式

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一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影四、小结思考题

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一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线三、小结思考题

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第一节多元函数的基本概念第二节偏导数第三节全微分第四节多元复合函数的求导法则第五节隐函数的求导公式第六节微分法在几何上的应用第七节方向导数与梯度第八节多元函数的极值及其求法

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1、罗尔中值定理罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间 a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端一点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b) 内至少有一点E(a<

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一、罗尔(Rolle)定理罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间a,b 上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点 (a<

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