第三章线性方程组 在第一、二章中,我们曾经以行列式和逆阵为工具解决了一类线性方程组 的求解问题。本章将系统地解决一般线性方程组的求解问题。所用的工具是克 莱姆法则、初等变换、向量等

第一讲 向量组的线性相关性 第二讲 向量组的秩向量空间 第四讲 习题课 第三讲 线性方程组解的结构

2相关性的判定定理 定理3:在一个向量组中,若有一个部分向量组线性相关,则整个向量组也必定线性相关 推论:一个线性无关的向量组的任何非空的部分向量组都线性无关

3.6.1 齐次线性方程组有非零解的条件 3.6.2 齐次线性方程组解的结构

4.1 向量的类型 4.2 向量及其线性组合 4.3 向量组的线性相关性 4.4 从向量空间看线性方程组的解 4.5 用MATLAB解线性方程组综述 4.6.1 减肥配方的实现 4.6.2 三维空间中的平面方程 4.6.3 价格平衡模型 4.6.4 混凝土配料中的应用

3.1.1 线性方程组的概念 3.1.2 线性方程组可解的判别法

12.8二阶常系数齐次线性微分方程 方程y\+py'+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=C1y1+C2y2 就是它的通解

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换 1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换如果对任意a,B∈V都有 (Aa, AB)=(a,B) 则称A是V内的一个正交变换 正交变换的四个等价表述 命题2.1A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,则下列命题等价

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.1 线性空间的基本概念 4.1.4 线性空间的基变换，基的过渡矩阵 4.2子空间与商空间 4.2.1 线性空间的子空间的定义