本章主要讨论多元函数的积分学.对多元函数来说,积分区域是多样的.就二元函数而 言,积分域可以是平面内的区域或平面内的曲线.对三元函数来说,积分域可以是空间的立 体,空间的曲线和曲面等.通过以下各章的学习,我们会发现这些积分定义中的思想是相同 的,但各种积分的计算则有较大的差别读者在多元积分学中应在掌握各种积分的定义的基 础上,熟练掌握各种积分的计算方法

1反常积分的概念(4学时) 反常积分的引入,两类反常积分的定义反常积分的计算 2无穷积分的性质与收敛判别(4学时) 无穷积分的性质,非负函数反常积分的比较判别法, Cauchy判别法 反常积分的 Dirichlet判别法 与Abel判别法

一、问题的提出 二、定积分的定义 三、存在定理 四、几何意义 五、小结思考题

一、问题的提出 二、定积分的定义 三、存在定理 四、几何意义

一、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步练习

经济数学基础 第5章不定积分 第二单元不定积分的定义 一、学习目标 通过本节课的学习,理解不定积分的概念. 二、内容讲解 定义1.2—不定积分 f(x)的所有原函数的全体称为不定积分.记作f(x)dx,其中f(x)称为被积函数,x称为积分变量,称为积分符号

本章定义了可测函数的 Lebesgue积分,并讨论了新积分的性质、计算方法 及其与旧(Riemman)积分的关系,在条件相当弱(相对 Riemman相应定理条件中 的一致收敛而言)的条件下证明了积分的极限定理,并利用积分的极限定理获得 了 Riemman可积的本质特征;最后研究了重积分与累次积分的关系

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十章 重积分_第一节 二重积分的定义与性质_二重积分的定义与性质

《高等数学》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 一元函数积分学 4.6定积分的换元积分法和分部积分法

3.2 Cauchy积分定理 C为从a到b的路径.f(z)=1处处解析 f(z)dz== lim--k-)=b-a