天津工业大学数学系：《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第六章 定积分的应用（6.1）定积分的元素法

一、问题的提出 1曲顶柱体的体积

1 定积分的定义 定义的实质 几何意义 物理意义 2 可积和 可积的两个充分条件 3 定积分的性质

一、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系 二、积分上限函数及其导数 三、牛顿—莱布尼茨公式

1.求下列不定积分

掌握用 Mathematica软件求函数重积分的语句和方法。 实验过程与要求: 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范

1.求下列无穷积分的值: d x dx(a>0); (4) e\sin bxdx(a>0

应用 Mathematica 软件，动态演示定积分的积分原理

1.按定积分定义证明:kdx=k(b-a) 2.通过对积分区间等分分割,并取适当的点集{},把定积分看作是对应的积分和的极限, 来计算下列定积分: (2)e'dx; (3)e*dx (4)(a