线性方程组求解代码汇编 问题:求Ax=b的解,A是M阶可逆方阵; 约定:算法中用到的是M×N增广矩阵,N=M+1; 变量:i,j,k等为整型变量,x,y,z为实型变 1.把任意M阶线性方程组化为上三角形方程 组的C语言代码:

注意:我们在练习题中经常要用到一个学号数S(N): s(N)=1.nN2N3 其中N1,N2,N3分别为各人学号的最后三个数字。比如,陈群同学的学号是2001012610078,那么它的学 号数为 (N)=1.078 各人在作业中用各人的学号数可以避免抄作业,但还是 可以相互对作业以发现问题。 练习题 1.利用迭代法求S(N)的算术平方根,要求精 确到小数点后4位。 2.用秦九韶算法求多项式

导言 前言 论一切形而上学知识的特点 第一节 形而上学的源泉 第二节 唯一可以称之为形而上学的一种知识 甲、综合判断和分析判断之间的一般区别 乙、一切分析判断的共同原理是矛盾律 丙、综合判断除矛盾律外，还要求另外一种原理 １．经验判断２．数学判断３．真正的形而上学判断 第三节 附释——关于分析判断和综合判断的一般区分 《导论》的总问题 第四节 形而上学究竟是可能的吗？ 第五节 从纯粹理性得来的知识是怎样可能的？ 先验的主要问题 第一编 纯粹数学是怎样可能的？ 〔第六节至第十三节〕 附释一、二、三、 第二编 纯粹自然科学是怎样可能的？ 〔第十四节至第三十五节〕 第三十六节 自然界本身是怎样可能的？ 〔第三十七节至第三十八节〕 第三十九节 纯粹自然科学附录关于范畴的体系 第三编 一般形而上学是怎样可能的？ 〔第四十节至第四十四节〕 第四十五节 纯粹理性的辩证法序言 一、心理学的理念 〔第四十六节至第四十九节〕 二、宇宙学的理念 〔第五十节至第五十四节〕 三、神学的理念 〔第五十五节〕 关于先验的理念的总附释 〔第五十六节〕 结论 关于纯粹理性的界线规定 〔第五十七节至第六十节〕 总问题的解决：作为科学的形而上学怎样才可能？

§1 Euler方法 §2 Runge-Kutta法 §3 单步法的绝对稳定性 §4 线性多步法 §5 一阶方程组与高阶方程的初值问题

§1 数值积分的基本概念 §2 插值型求积公式 §3 复化积分法 §4 自适应积分法 §5 Gauss型求积公式 §6 三次样条积分法

1.2.1 线性空间基本概念 1.2.2 矩阵特征值与谱半径 1.2.3 对称正定矩阵 1.2.4 向量范数与矩阵范数 1.2.5 内积与内积空间 1.2.6 矩阵标准型

1.3.1 绝对误差和绝对误差限 1.3.2 相对误差和相对误差限 1.3.3 有效数字 1.3.4 误差估计的基本方法 1.3.5 问题的适定性和算法的稳定性 1.3.6 减小误差危害

3.3.1 QR 分解的存在性与唯一性 3.3.2 基于 MGS 的 QR 分解 3.3.3 基于 Householder 分解的 QR 分解 3.3.4 基于 Givens 变换的 QR 分解 3.3.5 QR 分解的稳定性

3.5.1 正规方程 3.5.2 Cholesky 分解法 3.5.3 QR 分解法 3.5.4 SVD 分解法

2.1 Gauss 消去法 2.1.1 Gauss 消去过程 (算法描述) 2.1.2 运算量统计 (计算复杂度) 2.2 矩阵分解法 2.2.1 矩阵 LU 分解 2.2.2 列主元 Gauss 消去法与 PLU 分解 2.2.3 Cholesky 分解与平方根法 2.2.4 三对角线性方程组 2.2.5 带状线性方程组