一、可降阶的一些方程类型 Sn阶微分方程的一般形式:F(t,x,x,…,x)=0 1不显含未知函数x

一、包络和奇解 1包络的定义 定义1:对于给定的一个单参数曲线族: (x,y,c)=0,(3.23) 其中c是参数,(x,y,c)是x,y,c的连续可微函数,曲线族(3.23)的包络是指这样的曲线,它本身不包含在曲线(3.23)中,但过这曲线的每一点有(3.23)中的一条曲线和它在这点相切

根据经验,如果f(x,y)的定义域R越大解的存在唯一 区间也应越大但根据定理的结论,可能出现这种情况, 即随着f(x,y)的定义域的增大,解的存在唯一区间反而 缩小这显然是我们不想看到的

一阶隐式方程(y未能解出或相当复杂) F(x,y,y)=0,(1 求解—采用引进参数的办法使其变为导数已解出的方程类型. 主要研究以下四种类型

微分方程: 联系着自变量,未知函数及其导数的关系式. 为了定量地研究一些实际问题的变化规律,往往是 要对所研究的问题进行适当的简化和假设,建立数学 模型,当问题涉及变量的变化率时,该模型就是微分方 程,下面通过几个典型的例子来说明建立微分方程模 型的过程

14-1自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光? 答:自然光不能说一定不是单色光.因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量,并未要 求各方向光矢量的频率不一样.线偏振光也不一定是单色光.因为它只要求光的振动方向同 一,并未要求各光矢的频率相同

16-1将星球看做绝对黑体,利用维恩位移定律测量λn便可求得T.这是测量星球表面温度 的方法之一设测得:太阳的n=0.55m,北极星的n=0.35m,天狼星的 n=0.29m,试求这些星球的表面温度

13-1衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 答:波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象.其实质是 由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生.而干涉则是 由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成

8-1电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试 问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个 电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为 零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?

一、是否题 1.体系经过一绝热可逆过程,其熵没有变化。 (对。[dS=Q/T=0]) 2.吸热过程一定使体系熵增,反之,熵增过程也是吸热的。 (错。如一个吸热的循环,熵变为零 , 3.热力学基本关系式dH=ds+VP只适用于可逆过程。 (错。不需要可逆条件,适用于只有体积功存在的封闭体系) 4.象dU=tds-PdV等热力学基本方程只能用于气体,而不能用于液体或固相。 (错。能用于任何相态)