教学目的本节考虑可积函数的逼近问题.本节要证明几个关于积分的逼近定理主要是关于 Lebesgue积分的逼近定理。 教学要点 Lebesgue可积函数可以用比较简单的函数特别是用连续函数 逼近.由于连续函数具有较好的性质,因此L可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的应通过例题和习题掌握这种方法

推导Ely=M(x);积分法的求解过程;边界条件的建立;光滑连续条件的确定;叠加 法

1．利用导数定义推出：

数值积分的定积分的数值计算，其中 为权函数，要满足5.4节中所提的条件

习题二解答 1.利用导数定义推出:

第一节微分方程的基本概念 1.微分方程的定义 2.微分方程的解、特解、通解 3.微分方程的初值条件 4.积分曲线

本节介绍有界变差函数的性质证明有界变差函数的 Jordan分解定理

1、压缩映象与压缩映象原理。 2、利用压缩映象原理解微分方程、积分方程和代数方程组

我们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推 广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的 集上去.本章将要定义的R上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广由于 现代数学的许多分支需要,我们将在一般的空间上建立测度与积分的理论

1第一型曲线积分的计算(1时) Th211设有光滑曲线L:x=(t),y=y(t),t∈[a,].f(x,y)是定义在L上的连续函数则