讲授数学分析发展历史上一个重要的反例:处处连续处处不可导的函数,以及这 反例对数学学科发展的影响;介绍德国数学家 Weierstrass的生平与对数学分析 所作的贡献 指导思想 通过讲授处处连续处处不可导的函数的例子与介绍德国数学家 Weierstrass的贡 献,使学生掌握函数项级数一致收敛理论的重要应用,认识到数学家如何通过从 提出猜想,到证明或否定猜想的过程,使数学学科得到发展的,从而使学生在今 后的学习中重视对反例的探讨

1.按函数极限的定义证明 (1)limx3=8; (2)lim

为了连续地预测电弧炉熔池中碳含量,实现对冶炼终点碳含量的控制,以红外烟气分析技术和物质质量守恒计算为基础,结合入炉总碳量和供氧量等生产数据,建立了电弧炉炼钢脱碳数学模型.对莱芜钢铁股份有限公司特殊钢厂50tUHP电弧炉实际冶炼数据的模拟计算表明,该模型能实现对熔池碳含量的连续预测和终点控制.模拟计算结果还表明,电弧炉冶炼过程中,脱碳速度主要受供氧流量的影响,最大可达0.12%～0.16% min-1.该模型用于电弧炉供氧优化后,氧气消耗明显降低

通过对低碳Mo-Cu-Nb-B系微合金钢进行连续冷却和等温实验,发现低碳Mo-Cu-Nb-B系微合金钢在过冷奥氏体亚稳定区等温,能发生针状铁素体转变.非再结晶区变形奥氏体连续冷却时虽然能得到各类低碳贝氏体组织,但各类组织特别是针状铁素体的份额却不能有效控制.通过分阶段冷却,可以控制得到针状铁素体和板条贝氏复相组织.利用针状组织分割原奥氏体晶粒能细化组织,达到优化高强度低碳微合金钢的力学性能目的

基于理论分析和单体实验,初步确定尾矿库抑尘剂组成和浓度.运用正交试验方法,对抑尘剂配方进行优化,在实验室对最优配方进行了抗压强度、耐水性能、抗冻融性能和抗风吹性能等多方面环境适应性模拟实验.结果表明,该抑尘剂喷洒在尾矿表面后,结壳连续完整,壳体抗压强度达到247kPa,且具有较强的耐水性能、抗冻融性能和抗风吹性能.应用该配方进行了工业试验.结果表明,喷洒抑尘剂的尾矿库表面所结壳体历经203d日晒、多次雨淋后,依然连续完整,能承受18m·s-1强风吹袭,表现出很强的抑尘效果和环境适用性

1.确定下列函数的自然定义域: (1)u=ln(y-x)+1-x2-y2 (2)u=++ (3)u=R2-x2-y2-z2+x2+y2+z2-r2(>r);

习题11.1 Eucl id空间上的基本定理 1.证明定理11.1.1:距离满足正定性、对称性和三角不等式

1.证明性质(4),性质(6). 2.证明有界闭区域上的连续函数必可积 3.设是可度量的平面图形或空间立体,∫,g在Ω上连续,证明

在Gleeble-3500热模拟试验机上进行冷轧超高强度双相钢的连续退火工艺研究,利用光学显微镜、扫描电镜、透射电镜和拉伸试验研究了连续退火过程中各个参数对1000MPa级冷轧双相钢组织性能的影响.结果表明:试验用钢在退火温度800℃下保温80s,可以得到抗拉强度为1030MPa、延伸率为14%超高强双相钢;随着退火温度的升高,屈服强度和抗拉强度降低.当退火温度为830℃时,显微组织中粒状的非马氏体组织明显增多.过时效温度低于300℃时,屈服强度和抗拉强度变化不大;当过时效温度超过300℃时,抗拉强度急剧下降,屈服强度先降低后升高,在过时效温度为360℃时开始出现屈服平台

采用膨胀法在DIL805热膨胀仪上测定了不同加热温度下实验钢的连续冷却转变(CCT)曲线,通过光学显微镜和扫描电镜分析不同加热温度对CCT曲线和冷却试样显微组织的影响.结果表明:当加热温度由完全奥氏体化温度降低到两相区内较高温度时,CCT曲线中铁素体转变区左移;当加热温度处在两相区范围内时,随着加热温度的降低,铁素体转变被推迟,使得CCT曲线右移;新生铁素体外延生长方式和奥氏体中碳富集程度的差异是导致上述变迁的主要因素