命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明

一、初等因子的概念 定义7把矩阵A(或线性变换A)的每个次数大于零的不变因子分解成互 不相同的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因式方幂(相同的必须按出现的次 数计算)称为矩阵A(或线性变换A)的初等因子 例设12级矩阵的不变因子是

优化:对程序进行各种等价变换,使得从 变换后的程序出发,能生成更有效的目标 代码

由前面的讨论可知，并不是对于每一个线性变换都有一组基，使它在这组基 下的矩阵成为对角形.下面先介绍一下，在适当选择的基下，一般的一个线性变 换能化简成什么形状

第二章 一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换

「微控电机在本质上和我们以前所讲的普通 电机并没有区别,只是他们的侧重点不同而 已:普通旋转电机主要是进行能量变换,要 求有较高的力能指标;而控制电机主要是 对控制信号进行传递和变换,要求有较高 的控制性能,如要求反应快、精度高、运 行可靠等等。控制电机因其各种特殊的控 制性能而常在自动控制系统中作为执行元 件、检测元件和解算元件

• §6.1 傅里叶系统函数 • §6.2 无失真传输 • §6.3 理想低通滤波器 • §6.4 系统的物理可实现性 • §6.5 希尔伯特变换 • §6.6 带通信号通过带通系统

• §5.1 定义、存在性 • §5.2 性质 • §5.3 拉普拉斯逆变换 • §5.4 系统函数 • §5.5 线性定常系统频率响应 • §5.6 BIBO稳定性 • §5.7 全通系统/最小相移系统

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.3 线性映射与线性变换 4.3.2 线性映射的运算的定义与性质 4.3.3 线性映射在一组基下的矩阵的定义

一、线性变换的特征值和特征向量的概念