北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第一章 代数学的经典课题 §1 若干准备知识

1.1数环和数域 研究数学问题常常需要明确规定所考虑的数的 范围,学习数学也是如此。 比如,先学习自然数,然后整数,再正有理数、 有理数、实数、复数。再比如讨论多项式的因式分 解、方程的根的情况,都跟数的范围有关

一、填空(本大题分5小题,每小题3分,共15分) 1、行列式

1、设向量组α1,a,a线性相关, 而向量组1,3,a4线性无关, 134 则向量组1,2,2的最大线性无关组 1,a3

定义一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数

1.把下列矩阵化为行最简形矩阵: 102-1r2+(-2)1(102-1

1.利用对角线法则计算下列三阶行列式: 解(1)1-4-1=2x(-4×3+0×(-1x(-1)+1×1×8

1.试用施密特法把下列向量组正交化:

湖南大学：《线性代数》期终考试试题(B1)卷答案

一、填空 1.五阶行列式中某项a1a2an1a,a3取正号,则s=_t 2.若 kx+y=0