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为提高无法准确建立数学模型的非线性约束单目标系统优化问题的寻优精度,并考虑获取样本的代价,提出一种基于支持向量机和免疫粒子群算法的组合方法(support vector machine and immune particle swarm optimization,SVM-IPSO).首先,运用支持向量机构建非线性约束单目标系统预测模型,然后,采用引入了免疫系统自我调节机制的免疫粒子群算法在预测模型的基础上对系统寻优.与基于BP神经网络和粒子群算法的组合方法(BP and particle swarm optimization,BP-PSO)进行仿真实验对比,同时,通过减少训练样本,研究了在训练样本较少情况下两种方法的寻优效果.实验结果表明,在相同样本数量条件下,SVM-IPSO方法具有更高的优化能力,并且当样本数量减少时,相比BP-PSO方法,SVM-IPSO方法仍能获得更稳定且更准确的系统寻优值.因此,SVM-IPSO方法为实际中此类问题提供了一个新的更优的解决途径
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物理量仅是时间的函数一常微分方程 普遍性、共性 物理量仅是时间和空间的函数一偏微分方程 必须考虑对象所处的“环境”—边界条件 求解具体问题 必须考虑对象所处的“历史”初始条件 边界条件和初始条件反应了具体问题的特定环境和历史,即问题 的特殊性、个性.在数学上,边界条件和初始条件合称定解条件 物理问题的共性一物理规律的数学表示:数学建模,通俗地讲, 就是把物理规律用数学语言“翻译”出,体现为物理量在时空中的变 化关系.这种关系通常是偏微分方程
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级数是研究解析函数的一个重要工具.将解析函数表示为级数不 仅有理论上的意义,而且也有使用意义,比如可利用级数计算函数的 近似值(截取幂级数的前面有限项可作为函数的近似表达式,项数取 决于要达到的近似程度)或解微分方程. 我们将看到,一个函数的解析性与一个函数可否展开成幂级数的 问题是等价的.这从另一个侧面揭示了解析函数的本质,因此我们可 以进一步地认识解析函数 本章研究复数项级数和复变函数的幂级数展开.对于某些和数学 分析中平行的结论,往往叙述而不证明
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深锥浓密机的面积或占地大小主要由其固体通量决定。通过量筒静态沉降实验,计算得到深锥浓密机固体通量,分析了絮凝剂单耗、料浆浓度对深锥浓密机固体通量的影响,得到了两种因素对深锥浓密机固体通量的影响规律。结果表明,尾矿在5~30 g·t?1的絮凝剂单耗下,基本呈现二次函数关系;料浆的固相质量分数为6%~26%时,固体通量呈现先增大后减小的趋势,与实验所得的规律相契合。通过对絮凝剂单耗和料浆浓度耦合效应下的固体通量方程回归分析,得到三者之间的数学关系,进而确定二者对固体通量的贡献为:料浆浓度>絮凝剂单耗。结合絮凝剂及料浆浓度对固体通量的影响分析,总结了絮凝剂单耗和料浆浓度贡献值不同的原因。最后,结合单因素和耦合条件下的数学方程,对深锥浓密机的设计和运行提出工程建议。在深锥浓密机运行过程中,需要优先保证料浆浓度,其次是絮凝剂单耗
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深锥浓密机的面积或占地大小主要由其固体通量决定.通过量筒静态沉降实验,计算得到深锥浓密机固体通量,分析了絮凝剂单耗、料浆浓度对深锥浓密机固体通量的影响,得到了两种因素对深锥浓密机固体通量的影响规律.结果表明,尾矿在5~30 g·t−1的絮凝剂单耗下,基本呈现二次函数关系;料浆的固相质量分数为6%~26%时,固体通量呈现先增大后减小的趋势,与实验所得的规律相契合.通过对絮凝剂单耗和料浆浓度耦合效应下的固体通量方程回归分析,得到三者之间的数学关系,进而确定二者对固体通量的贡献为:料浆浓度>絮凝剂单耗.结合絮凝剂及料浆浓度对固体通量的影响分析,总结了絮凝剂单耗和料浆浓度贡献值不同的原因.最后,结合单因素和耦合条件下的数学方程,对深锥浓密机的设计和运行提出工程建议.在深锥浓密机运行过程中,需要优先保证料浆浓度,其次是絮凝剂单耗
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为了进一步提高板带热轧厂厚控精度及控制品质,需对具有非线性、强耦合、不确定、多约束特性的活套系统建立工程上适用的数学模型,以实现活套高度与张力系统的解耦控制.在分析其动态耦合过程的基础上,考虑到实际的活套系统在工作过程中变量的变化离其稳态工作点的偏差很小,以实际热轧现场数据为依据,给出了完整的传递函数表达形式. 采用线性预测模型的BP神经网络PID控制策略以减弱系统的耦合影响,以提高控制效果.仿真结果验证了本算法的有效性,表明解耦后的活套控制系统可获得更好的控制效果
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针对复杂集总干扰下六旋翼飞行器轨迹跟踪控制问题,给出了混合积分反步法控制与线性自抗扰控制的控制算法. 首先,通过牛顿-欧拉方程建立六旋翼飞行器的非线性动力学模型,并剖析系统输入输出的数学关系. 其次,根据六旋翼飞行器动力学模型的特点,将其分为位置与姿态两个控制环. 位置环采用积分反步法控制理论设计控制器,通过引入积分项来提高系统的抗干扰能力,消除轨迹跟踪的静态误差;姿态环采用线性自抗扰控制技术设计控制器,通过线性扩张观测器估计和补偿集总干扰影响,提高系统的鲁棒性. 最后,通过2组仿真算例和1组飞行试验验证了本文所提飞行控制算法的有效性. 研究结果表明:该控制算法对集总干扰有较好的抑制作用,能够使六旋翼飞行器既快又稳地跟踪上参考轨迹,具有一定的工程应用价值
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