微分方程: 联系着自变量,未知函数及其导数的关系式. 为了定量地研究一些实际问题的变化规律,往往是 要对所研究的问题进行适当的简化和假设,建立数学 模型,当问题涉及变量的变化率时,该模型就是微分方 程,下面通过几个典型的例子来说明建立微分方程模 型的过程

思考习题 1.在新的历史条件下,如何正确理解工人阶级是我们国家的领导阶级? 工人阶级是我们国家的领导阶级,这是由我们党和国家的性质、工人阶级的特点及其历史地位决定的。首先,我国是一个由共产党领导的社会主义国家。党在领导革命、建设和改革的全部实践和整个进程中都必须紧紧依靠工人阶级,巩固自己的阶级基础,这是我们事业胜利的根本保证。其次,中国工人阶级是近代以来我国社会发展特别是社会化大生产发展的产物,是中国先进生产力和先进生产关系的代表

思考习题 1.为什么要提出马克思主义基本原理与中国实际第二次结合? 2.怎样全面、准确地把握邓小平关于社会主义本质的新概括? 3.为什么说发展才是硬道理,发展是党执政兴国的第一要务? 4.如何理解科学技术是第一生产力? 5.如何理解党必须始终代表中国先进生产力的发展要求?

考研真题七 1.设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.98数一考研题

第三节随机变量的分布函数 当我们要描述一个随机变量时,不仅要说明它能够取哪些值,而且还要指出它取这些 值的概率.只有这样,才能真正完整地刻画一个随机变量,为此,我们引入随机变量的分布 函数的概念

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中

从本章开始,我们将讲述数理统计的基本内容.数理统计作为一门学科诞生于19世纪 末20世纪初,是具有广泛应用的一个数学分支,它以概率论为基础,根据试验或观察得到 的数据,来研究随机现象,以便对研究对象的客观规律性作出合理的估计和判断 由于大量随机现象必然呈现出它的规律性故理论上只要对随机现象进行足够多次观 察,则研究对象的规律性就一定能清楚地呈现出来,但实际上人们常常无法对所研究的对象 的全体(或总体)进行观察

一、抽样分布 有时,总体分布的类型虽然已知,但其中含有未知参数此时需对总体的未知参数或对 总体的重要数字特征(如数学期望、分差等)进行统计推断,此类问题称为参数统计推断在 参数统计推断问题中,常需利用总体的样本构造出合适的统计量,并使其服从或渐近地服从 已知的总体分布.统计学中泛称统计量分布为抽样分布

前面讨论了参数的点估计,它是用样本算出的一个值去估计未知参数即点估计值仅仅 是未知参数的一个近似值,它没有给出这个近似值的误差范围 例如,在估计某湖泊中鱼的数量的问题中,若根据一个实际样本,利用最大似然估计法 估计出鱼的数量为50000条,这种估计结果使用起来把握不大实际上鱼的数量的真值可 能大于50000条,也可能小于50000条且可能偏差较大 若能给出一个估计区间,让我们能较大把握地(其程度可用概率来度量之)相信鱼的数量 的真值被含在这个区间内,这样的估计显然更有实用价值

绪论思考题 1.法律与自由的关系。 法律规定了义务,要求或禁止人们作出某种行为,从这个角度上来看 是限制人们自由的,但是法律又赋予人们些权利,允许人们去做或 者不做什么,也是更好地保障权利的实现,所以从本质上来讲,法律 不是限制人们的自由,恰恰是保障人们的自由的。对于法和自由的关 系,先哲们有过许多至理名言。古罗马法学家西塞罗说过:为了得 到自由,我们才是法律的臣仆。近代法国启蒙思想大师孟德斯鸠进一 步指出:”自由是做法律所许可的一切事情的权利;如果一个公民能 够做法律所禁止的事情,他就不再有自由了因为其他人也同样会有 这个权利