第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间

第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and

上海洁丰干洗管理有限公司是专业从事洗衣店连锁事业的有限责任公司,也是 一家中国老牌的洗衣连锁经营企业。近年来,洁丰公司采用意大利洗衣设备的先进 生产技术,使洁丰的洗衣连锁事业更上一层楼。 如何低成本有效地扩张自己的知名度,成为上海洁丰首要的问题。在上海企浪 的帮助下,上海洁丰走入了依靠 Yahoo搜索竞价的网络营销新阶段在采用 Yahoo 搜索竞价产品的半年时间里,其网站流量猛增了2倍

针对装药结构对聚能爆破煤层增透的影响，在分析装药结构对爆炸应力波传播特性、爆破裂隙分区影响的基础上，基于平煤十矿己组煤层瓦斯地质条件设计了煤层深孔聚能爆破现场试验方案，通过现场试验探讨了装药结构对煤层深孔聚能爆破在水平方向和竖直方向上的影响.实验结果表明：装药结构影响煤层深孔聚能爆破增透效果，煤层深孔聚能爆破后，在水平方向爆破影响区内瓦斯抽采浓度平均增幅为52.78%；竖直方向上距离爆破孔相同距离的考察孔在爆破后，处于爆破孔上方的考察孔无炮烟逸出，处于下方的考察孔有炮烟逸出，证明偏心不耦合装药结构对爆破孔上方煤层影响小于对下方煤层影响，爆破孔上方爆破裂隙范围小于下方爆破裂隙范围

一、C上多项式 对于F[x]上的多项式f(x),它在F上未必有根, 那么它在C上是否有根? 定理1.8.1(代数基本定理): 每一个次数大于零的多项式在复数域上至多有 个根。 定理1.8.2:

A.每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的应力相等; B.每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的应力不等; C.每个面上的应力是非均匀分布的,一对平行面上的应力相等;

第一节 基督教的上帝观念的基本特征 第二节 旧约圣经中的和早期基督教的上帝的观念 第三节 三位一体的上帝观念 第四节 理性的时代和上帝的“隐遁” 第五节 当代神学家的上帝观念

2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

复数还有一种几何表示法,它是借用地图制图 学中将地球投影到平面上的测地投影法,建立 复平面与球面上的点的对应。 取一个在原点与平面相切的球面,通过点作一 垂直于平面的直线与球面交于点,称为北极称 为南极。用直线段将与平面上一点相联,此线 段交球面于一点,这就建立起球面上的点(不 包括北极点)与复球面上的点间的一一对应