第三节二元精馏过程计算 )、精馏塔板上的工作过程 图示出精馏塔中任意一段,图中V为上升气量;L为回流液量 y,x为蒸气及液体中氮深度;y为与x处平衡的蒸气浓度;h'、h” 为液、气焓值;r为气化潜热;各参数的下标如图所示。来自塔板下 面的蒸气经筛孔进入塔板上的液体中,与温度较低的液体直接接触, 气液之间发生热质交换,一直进行到相平衡为止。这时氮含量增浓后 的蒸气谦逊开塔板继续上升到上一块塔板;而氧含量增浓后的液体流 到下一块塔板上去。这种往下流的液体称为回流液。离开塔板I的上 升蒸气V2与从塔板I往下流的液体L1是接近平衡,同样V与L2也 是接近平衡,而1-1,2-2,3-3截面上V1与L1,V2与L2,V3与L3 是处于不平衡状态。 L3 X3 hs Myth 图414两相邻塔扳间的截面图
第三节 二元精馏过程计算 （一）、精馏塔板上的工作过程 图示出精馏塔中任意一段，图中 V 为上升气量；L 为回流液量； y，x 为蒸气及液体中氮深度；y*为与 x 处平衡的蒸气浓度；h’、h’’ 为液、气焓值；r 为气化潜热；各参数的下标如图所示。来自塔板下 面的蒸气经筛孔进入塔板上的液体中，与温度较低的液体直接接触， 气液之间发生热质交换，一直进行到相平衡为止。这时氮含量增浓后 的蒸气谦逊开塔板继续上升到上一块塔板；而氧含量增浓后的液体流 到下一块塔板上去。这种往下流的液体称为回流液。离开塔板 I 的上 升蒸气 V2与从塔板 I 往下流的液体 L1是接近平衡，同样 V3与 L2也 是接近平衡，而 1-1，2-2，3-3 截面上 V1与 L1，V2与 L2，V3与 L3 是处于不平衡状态。 图 4.14 两相邻塔扳间的截面图
为了便于计算,作以下假设: (1)塔板上的气相物流和液相物流达到完全平衡状态。 (2)氧和氮的蒸发潜热相差很小,设它们相等。 (3)氧和氮的混合热为零。 (4)精馏塔理想绝热,外界热量和影响忽略不计。 (5)塔内的工作压力沿塔高均一致。 在稳定工况下,3任何塔段都应满足物料平衡和热量平衡 关系。今研究1-1和22截面间的一段,可写出下列三个方 程式 V1+L2=V2+L1 (4.18) Vy+Lx2=v2y2+LX, (4.19) Vh+L,h2=vh2+Lh' (420) 由此三式消V1、V2,消可得 h'1-h'1+(h"2-h'1) L2=L1 X (421) h"2-h2+(h2-'1) yIn 根据假设沿塔的高度蒸气的焓值应不变,即h”1=h”2 则 L2 (4.22) 又据假设,塔板上液体的蒸发潜热不变,即r1=r2
为了便于计算，作以下假设： （1）塔板上的气相物流和液相物流达到完全平衡状态。 （2）氧和氮的蒸发潜热相差很小，设它们相等。 （3）氧和氮的混合热为零。 （4）精馏塔理想绝热，外界热量和影响忽略不计。 （5）塔内的工作压力沿塔高均一致。 在稳定工况下，3 任何塔段都应满足物料平衡和热量平衡 关系。今研究 1-1 和 2-2 截面间的一段，可写出下列三个方 程式： V1 + L2 =V2 + L1 （4.18） 1 1 2 2 2 2 1 1 V y + L x =V y + L x （4.19） 1 1 2 2 2 2 1 1 V h' ' +L h' =V h' ' +L h' （4.20） 由此三式消 V1、V2，消可得 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 ' ' ' ( ' ' ' ' ) ' ' ' ( ' ' ' ' ) y y y x h h h h y x y x h h h h L L − − − + − − − − + − = （4.21） 根据假设沿塔的高度蒸气的焓值应不变，即 h”1=h”2 则 2 1 1 2 2 1 1 2 1 ' ' ' ' ' ' r r L h h h h L L = − − = （4.22） 又据假设，塔板上液体的蒸发潜热不变，即 r1=r2
L2=L1 (4.23 因此,在精馏塔中沿塔高上升气体量和下流的回流液量 部分都分别保持不变。 现在讨论同一块塔板上、下两截面气液浓度的变化和L、 V的关系。 将式(423)的结果代入式(419)得 +y 或 y2-y1 (424) 如图415所示,式(424)表明了这一块塔板上、下两 截面气液浓度的变化关系。同理对其它塔板,也可以求得 L=当-,上=y-y…。因此,所有塔板上、下气液浓度关 系都满足斜率为L/V的同一条直线方程式。该直线称精馏过 程的操作线。其斜率L/V称气液比
则 = = = = V V V L L L 2 1 2 1 （4.23） 因此，在精馏塔中沿塔高上升气体量和下流的回流液量 部分都分别保持不变。 现在讨论同一块塔板上、下两截面气液浓度的变化和 L、 V 的关系。 将式（4.23）的结果代入式（4.19）得 Vy1 + Lx2 =Vy2 + Lx1 或 2 1 2 1 x x y y V L − − = （4.24） 如图 4.15 所示，式（4.24）表明了这一块塔板上、下两 截面气液浓度的变化关系。同理对其它塔板，也可以求得 3 2 3 2 x x y y V L − − = ， 4 3 4 3 x x y y V L − − = …。因此，所有塔板上、下气液浓度关 系都满足斜率为 L/V 的同一条直线方程式。该直线称精馏过 程的操作线。其斜率 L/V 称气液比
f(x) 图15塔截面上的物流浓度变化 浓度为x2及y1的不平衡物流在塔板I上接触,进行热质 交换,达到完全平衡时,其浓度为x及y2,在图中由平衡曲 线上的点1所示。 二、理论塔板数的确定 蒸气和液体在塔内连续流动,每经一块塔板相互之间的 浓度关系由不平衡变到平衡。为求得理论塔板数,首先需根 据物料衡算建立操作线方程;如果已知气液比LV及塔顶 (或塔底)的物流浓度,则该塔段的操作线方程即求出。操 作线即代表该塔段任一截面上的气流浓度关系。平衡气液之 间的浓度关系可由相平衡图查得。在计算中每应用一次平衡 关系就代表经过一块塔板,故应用平衡关系的次数即为所求 的理论塔板数
浓度为 x2 及 y1的不平衡物流在塔板 I 上接触，进行热质 交换，达到完全平衡时，其浓度为 x1 及 y2，在图中由平衡曲 线上的点 1 所示。 二、理论塔板数的确定 蒸气和液体在塔内连续流动，每经一块塔板相互之间的 浓度关系由不平衡变到平衡。为求得理论塔板数，首先需根 据物料衡算建立操作线方程；如果已知气液比 L/V 及塔顶 （或塔底）的物流浓度，则该塔段的操作线方程即求出。操 作线即代表该塔段任一截面上的气流浓度关系。平衡气液之 间的浓度关系可由相平衡图查得。在计算中每应用一次平衡 关系就代表经过一块塔板，故应用平衡关系的次数即为所求 的理论塔板数。 图 15 塔截面上的物流浓度变化
求理论塔板数的方法有逐板计算法、图解法(h-x图,y-x 图)等。Yx图解法,作图方法较简单,而且对精馏过程的 反映比较直观,本节主要用y-x图说明二元系精馏过程的计 算 (一)下塔 Vh, yN FL XNZ 图416下塔 取下塔仼一截面至塔釜的部分为物料衡算系统,如图 416所示,物料平衡方程式 Ve tl=ly +k (425) Lx=Lxx, +vy 若是干饱和空气进塔,则 L=LK, V=VK 由式(6-24)可得下塔操作线方程 (426) 及操作线的截距(即x=0时)
求理论塔板数的方法有逐板计算法、图解法（h-x 图，y-x 图）等。Y-x 图解法，作图方法较简单，而且对精馏过程的 反映比较直观，本节主要用 y-x 图说明二元系精馏过程的计 算。 （一） 下塔 (a) (b) 取下塔任一截面至塔釜的部分为物料衡算系统，如图 4.16 所示，物料平衡方程式 + = + + = + V y Lx L x Vy V L L V K K N K K N K K 2 2 （4.25） 若是干饱和空气进塔，则 L=LK，V=VK 由式（6-24）可得下塔操作线方程 = + − K N K K K N K K x V L x y V L y 2 2 （4.26） 及操作线的截距（即 x=0 时） 图 4.16 下塔
下塔顶部的气氮浓度与冷凝的液氮浓度相同,因此表示 该截面气液组分浓度的点在y=x线上。联立解下塔操作线方 程式(4.26)和y=x可得其交点的横坐标x=x。在yx图上 可得到(x=y=F+及(x=y=x两点,连接这两点得一 直线,即下塔的操作线。过(x=y=x)点作水平线与平衡曲线 相交于点1*,过点1作铅垂线与操作线交于点2,所得三角 形代表下塔中一块理论塔板。同样方法作下去,一直到点3*, 由此点作铅垂线所得的x值等于或稍小于x值为止,所得的 角形数就是下塔的理论塔板数。图416b中所示为2.6块 理论塔板。 (二)上塔 紧液空进料口为界分为精馏段及提馏段 VNe, Ma y t 图417上塔精馏段及提馏段
K N K K K N x V L y y 2 2 = − 下塔顶部的气氮浓度与冷凝的液氮浓度相同，因此表示 该截面气液组分浓度的点在 y=x 线上。联立解下塔操作线方 程式（4.26）和 y=x 可得其交点的横坐标 LN N x x 2 = 。在 y-x 图上 可得到 ( 0, , ) 2 K N K K K N x V L x = y = y − 及 LN N x y x 2 ( = = )两点，连接这两点得一 直线，即下塔的操作线。过 LN N x y x 2 ( = = )点作水平线与平衡曲线 相交于点 1*，过点 1*作铅垂线与操作线交于点 2，所得三角 形代表下塔中一块理论塔板。同样方法作下去，一直到点 3*， 由此点作铅垂线所得的 x 值等于或稍小于 K N x 值为止，所得的 三角形数就是下塔的理论塔板数。图 4.16b 中所示为 2.6 块 理论塔板。 （二）上塔 紧液空进料口为界分为精馏段及提馏段 (a) (b) (c) 图 4.17 上塔精馏段及提馏段
1.精馏段 取上塔精馏段任意截面(I-Ⅰ)至塔顶的部分为物料衡算 系统,如图417a所示得组分平衡方程式 LJ (4.27) 设液氮节流后气化率为a 则 L1=(1-a)L 低入式(6-26)得精馏段操作线方程式 (-a)LN (428) 及精馏段操作线截距, 其斜率g=4=0=a 对于上塔顶部≈x精馏段操作线与y=x线交点的横坐 标为 根据这三个条件中的任意两个便可在yx图中作出精馏 段的操作线。 2.提馏段 取上塔提馏段任意截面(I-I)至冷凝蒸发器的部分为 物料衡算系统,如图417c所示,得组分平衡方程式 (4.29) 设液空节流后的气化率为aK
1． 精馏段 取上塔精馏段任意截面（I-I）至塔顶的部分为物料衡算 系统，如图 4.17a 所示得组分平衡方程式 I I N L I K N N N K L x +V y =V y + L x 2 2 2 （4.27） 设液氮节流后气化率为 a 则 2 2 2 (1 ) I N N I N V V aL L a L = − = − 低入式（6-26）得精馏段操作线方程式 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) N N N N N N N N I N N N I V aL V y L x x V aL a L y − − + − − = （4.28） 及精馏段操作线截距， 2 2 2 2 2 2 N N N N N N N N I V aL V y L x y − − = 其斜率 2 2 2 (1 ) N N N I I I V aL a L V L tga − − = = 对于上塔顶部 N N N N y x 2 2 精馏段操作线与 y=x 线交点的横坐 标为 N N N N N N N N N N x V L V y L x x 2 1 2 2 2 2 2 1 − − = 根据这三个条件中的任意两个便可在 y-x 图中作出精馏 段的操作线。 2． 提馏段 取上塔提馏段任意截面（II-II）至冷凝蒸发器的部分为 物料衡算系统，如图 4.17c 所示，得组分平衡方程式 II II O II II O N V y +V y = L x 2 2 （4.29） 设液空节流后的气化率为 aK
则 Ln=(1-aLN +(-akLx 代入式(4.29)得提馏段操作线方程式 (1-a)Lx,+(1-ak)L (430) Narl 及提馏段操作线与y=x线交点的横坐标,xn=y 提馏段操作线的斜率ga Lu (1-aLN +(1-akl 根据这两个条件可在y-x图上作出提馏段的操作线,如图417b所示。从图可看出,提馏段操作线的 斜率与精馏段不同,即两者的气液比不同。两段虽在同一塔中,但由于在塔中部有液空进料,从而使两段 的L和V值发生了变化。所以对一个精馏塔如果有物料加入或取出时,则精馏塔应按物料加入或取出的位 置分为若干段进行计算,每段的LV不同,则其操作线也不同。 通过图417b中点N如前述方法一样在精馏段操作线和气液平衡曲线之间作水平线、铅垂线,当x 值超过x后则按提馏段操作线作图,直至提馏段的O点为止。所得三角形为上塔的理论塔板数。其中以 C为精馏段的分轼介,从C至N这段中的三角形数为精馏段的理论塔板数,从C至O这段中的三角形数 为提馏段的理论塔板数。也可由C点开始分别向两边作阶梯线,直至达到或超过N点和O点。本图所示 精馏段理论塔板为2块,提馏段为3.5块。 综上所述,用y-x图解法确定理论塔板数的步骤是 (1)根据工作压力确定氧-氮二元系在y-x图上的平衡曲 线,并作对角线; (2)在yx图上作出相应塔段的操作线; (3)在平衡曲线和操作线之间作阶梯线段,各塔段形成 的三角形数便代表该段的理论塔板数。 (三)最小理论塔扳数 沿塔下流的液体和上升蒸气之比称气液比,气液比对 精馏过程和理论塔板数有直接影响
则 VII =VN2 − aLN2 − aK LK LII a LN aK LK (1 ) (1 ) 2 = − + − 代入式（4.29）得提馏段操作线方程式 N N K K O O N II N N K K N K K II V aL a L V y x V aL a L a L a L y − − − − − − + − = 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) （4.30） 及提馏段操作线与 y=x 线交点的横坐标， O II N x y 2 = 提馏段操作线的斜率 N N K K N K K II II II V aL a L a L a L V L tga − − − + − = = 2 2 2 (1 ) (1 ) 根据这两个条件可在 y-x 图上作出提馏段的操作线，如图 4.17b 所示。从图可看出，提馏段操作线的 斜率与精馏段不同，即两者的气液比不同。两段虽在同一塔中，但由于在塔中部有液空进料，从而使两段 的 L 和 V 值发生了变化。所以对一个精馏塔如果有物料加入或取出时，则精馏塔应按物料加入或取出的位 置分为若干段进行计算，每段的 L/V 不同，则其操作线也不同。 通过图 4.17b 中点 N 如前述方法一样在精馏段操作线和气液平衡曲线之间作水平线、铅垂线，当 x 值超过 K N x 2 后则按提馏段操作线作图，直至提馏段的 O 点为止。所得三角形为上塔的理论塔板数。其中以 C 为精馏段的分轼介，从 C 至 N 这段中的三角形数为精馏段的理论塔板数，从 C 至 O 这段中的三角形数 为提馏段的理论塔板数。也可由 C 点开始分别向两边作阶梯线，直至达到或超过 N 点和 O 点。本图所示 精馏段理论塔板为 2 块，提馏段为 3.5 块。 综上所述，用 y-x 图解法确定理论塔板数的步骤是 （1）根据工作压力确定氧-氮二元系在 y-x 图上的平衡曲 线，并作对角线； （2）在 y-x 图上作出相应塔段的操作线； （3）在平衡曲线和操作线之间作阶梯线段，各塔段形成 的三角形数便代表该段的理论塔板数。 （三）最小理论塔扳数 沿塔下流的液体和上升蒸气之比 V L 称气液比，气液比对 精馏过程和理论塔板数有直接影响
图418气液比得极限情况 如图418所示,当氧、氮纯度已安,精馏段和提馏段两 操作线的交点C的位置可以随气液比的不同在C1和C2之间 移动。当交点愈偏向点C1,说明精馏段气液比愈小,塔板数 则愈多,塔的高度和沿塔的流动阻力却会增加。当交点达到 点C1时,精馏段操作线的斜率为最小值。这种情况说明不 平衡物流已达平衡状态,气液浓度不可能再发生变化,亦即 精馏过程停止。也就是说,要达到这种工况,理论上需要无 穷多块塔板。当交点愈偏向点C2,表示气液比愈大,塔板数 愈少。但由于所需流体量2多,而且气液温差大,以致不可 逆损失大,造成能量消耗大。当交点数在点C2,即操作线与 对角线重合,此时精馏段的气液比为最大值达到=1,在这 种情况下物流浓度差最大,理论塔板数最少,能量消耗最大。 最小理论塔扳数可以利用450对角线作为操作线在 Mccabe-Thiele图上求得。 434、填料塔 填料塔的整个结构见图4.19,它由塔体、填料、喷淋装 置、支撑栅板、再分配器、气液进口管等组成。填料可使气 液两相高度分散,扩大相间接触面积。喷淋装置可体均匀地 喷洒在填料层上。支撑栅板用来支撑填料层,使蒸气均匀地
如图 4.18 所示，当氧、氮纯度已安，精馏段和提馏段两 操作线的交点 C的位置可以随气液比的不同在 C1和 C2之间 移动。当交点愈偏向点 C1，说明精馏段气液比愈小，塔板数 则愈多，塔的高度和沿塔的流动阻力却会增加。当交点达到 点 C1 时，精馏段操作线的斜率为最小值。这种情况说明不 平衡物流已达平衡状态，气液浓度不可能再发生变化，亦即 精馏过程停止。也就是说，要达到这种工况，理论上需要无 穷多块塔板。当交点愈偏向点 C2，表示气液比愈大，塔板数 愈少。但由于所需流体量 2 多，而且气液温差大，以致不可 逆损失大，造成能量消耗大。当交点数在点 C2，即操作线与 对角线重合，此时精馏段的气液比为最大值达到 V L =1，在这 种情况下物流浓度差最大，理论塔板数最少，能量消耗最大。 最 小 理 论 塔 扳 数 可 以 利 用 45o 对 角 线 作 为 操 作 线 在 McCabe-Thiele 图上求得。 4.3.4、填料塔 填料塔的整个结构见图 4.19，它由塔体、填料、喷淋装 置、支撑栅板、再分配器、气液进口管等组成。填料可使气 液两相高度分散，扩大相间接触面积。喷淋装置可体均匀地 喷洒在填料层上。支撑栅板用来支撑填料层，使蒸气均匀地 图 4.18 气液比得极限情况
通过填料层。再分配器使液体能够均匀地润湿所有填料,可 避免液体沿筒壳流动而使中间填料得不到润湿。 蒸汽出口 气夜分离器液体进口 喷淋设备 填料 支架栅板、既 塔体 液体出口 蒸汽进口 图19填料塔 填料塔填料除最早使用的拉西环(铜或陶瓷制的圆环) 现在仍在使用外,各种新型高铲的填料不断出现,金属丝网 鞍形和金属波纹填料忆得到了广泛使用。它们具有比表面积 大、传质效果好、阻力小、密度小、金属耗量少等优点
通过填料层。再分配器使液体能够均匀地润湿所有填料，可 避免液体沿筒壳流动而使中间填料得不到润湿。 填料塔填料除最早使用的拉西环（铜或陶瓷制的圆环） 现在仍在使用外，各种新型高铲的填料不断出现，金属丝网 鞍形和金属波纹填料忆得到了广泛使用。它们具有比表面积 大、传质效果好、阻力小、密度小、金属耗量少等优点。 图 19 填料塔