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矩阵概念的一些背景在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有些性质完全不同的、表面上完全没有联系的问题,归结成矩阵问题以后却是相同的这使矩阵成为数学中一个极其重要的应用广泛的概念,因而也就使矩阵成为代数特别是线性代数的一个主要研究对象

同济大学：《线性代数》课程PPT教学课件（第五版）第四章向量组的线性相关性（4.4）线性方程组的解的结构

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回顾:线性方程组的解的判定 1.包含n个未知数的齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)

同济大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章矩阵的初等变换与线性方程组（3-3）线性方程组的解

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一、线性方程组有解的判定条件二、线性方程组的解法三、小结思考题

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（PPT课件讲稿）第二章行列式（2.7）Cramer 法则

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一、n元线性方程组 1设线性方程组nx1+an2x2+…+amxn=b若常数项b2,…,bn不全为零,则称此方程组为非1,02,齐次线性方程组;若常数项b,b2bn全为零

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（PPT课件讲稿）第三章线性方程组（3.5）线性方程组有解判别定理

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问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解. 定理1n元齐次线性方程组Ax=0有非零解

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（PPT课件讲稿）第三章线性方程组（3.1）消元法解线性方程组

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考察一般线性方程组 +a12x2++ainn=b , ① ax1+a32x2+…+=b 其中x1,x2,xn为未知量,s为方程个数 a(i1,2,sj=1,2,n)称为方程组系数: b(i=1,2,s)称为常数项

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（讲义）第四章矩阵（4.1）矩阵概念的一些背景

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在线性方程组的讨论中，我们看到，线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上，并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵的过程.除了线性方程组之外，还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念，并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（讲义）第三章线性方程组（3.6）线性方程组解的结构

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在解决线性方程组有解的判别条件之后，进一步来讨论线性方程组解的结构. 所谓解的结构问题就是解与解之间的关系问题

华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）约当消去法讲解

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大概是由于以前人们使用计算工具非常落后,所以计算量较小的计算方法更受欢迎解线性方程组的约当消去法的计算量比高斯消去法稍大一些,这对于我们现在使用的计算机来说,完全算不了什么约当消去法算法更简单,编程的方式更灵活,还可用来求解有无数组解的线性方程组,还可用来求矩阵的逆。所以约当消去法的价值超过了高斯消去法。高斯消去法的回顾高斯消去法的的关键是把线性方程组化为上三角形线性方程组,也就是利用akk不为零来消去

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（讲义）第三章线性方程组（3.1）消元法

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一、线性方程组的初等变换现在讨论一般线性方程组.所谓一般线性方程组是指形式为

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