为了获得带钢瓢曲发生的临界张力条件模型,建立抑制其产生的有效工艺措施,运用有限元中几何非线性屈曲计算方法,结合冲压领域的弹塑性屈曲理论,定量研究了退火炉内的七项关键因素——导向辊辊形、来料板形、带钢宽度、横向温差、焊缝位置、辊面摩擦系数和总张力——对带钢张应力横向分布的影响规律和作用机制.仿真发现导向辊辊形、带钢厚度等对张应力横向分布影响最为显著,揭示了瓢曲行为与横向张应力分布的内在关系,为制定抑制“热瓢曲”提供了有效的技术思路,并取得了良好的现场控制效果

设计了一种六杆柔顺机构,建立了该机构的伪刚体模型,伪刚体模型显示该机构由两个柔顺滑块机构串联而成.根据伪刚体模型对该六杆柔顺机构进行了变形分析,推导出六杆柔顺机构伪刚体模型的力-位移关系的一般理论计算公式,进而得到该机构实例的分析结果.用ANSYS软件对该设计实例进行了力-位移关系的有限元仿真分析,同时加工制造出该设计实例的实物模型并进行了实验测量.对理论计算结果、仿真分析结果和实际测量结果进行了比较,三种方法所得结果基本一致,表明了理论公式的推导与分析是正确的,仿真建模分析也是正确的,并且该实例的设计是可行的,达到了设计目的

采用刚体代替综合法设计了一个以高平行度的双四边形机构为提升平台的平面折展柔顺机构,克服了单平行四边形提升机构的缺点,提高了提升平台与地面的平行度.设计了一个双稳态夹持机构,通过限制夹持机构滑块的位移控制加持力的大小,以稳态二为工作状态保证加持力的稳定.最后通过辅助机构将两机构组合在一起,使一个驱动能够同时完成提升和夹持两个动作.建立了该机构的伪刚体模型,分析了该机构输入力矩与转角和位移之间的关系,并通过实例的理论计算和有限元仿真分析,验证了伪刚体模型的正确性和机构设计的实用性

平面折展柔顺机构（lamina emergent mechanisms，LEMs）的重要组成部分之一是柔性铰链，因此设计新型的平面折展扭转铰链（lamina emergent torsional joint，LET）能够对其运动起到十分关键的作用.本文提出了一种打通型LET柔性铰链，设计了打通型双串联柔性铰链和打通型三串联柔性铰链的两种结构形式，分别推导出了两种铰链的弯曲等效刚度计算公式.通过对设计实例的理论分析与有限元分析，验证了等效刚度计算公式的正确性.将外形尺寸相同的打通型双串联、三串联柔性铰链与外LET铰链进行了弯曲以及拉压性能的对比，结果表明，打通型三串联LET柔性铰链在拉压性能下降不明显的情况下，能够较大幅度地提升弯曲性能

建立套管接头内、外螺纹牙啮合物理力学模型,依据螺纹啮合对变形协调方程和单个螺纹牙轴向弹性变形分析,推导出套管接头螺纹牙承载分布不均性规律及其法向接触力计算方程组,并利用有限元计算结果验证了螺纹牙受力解析值的可参考性.结合弹性力学理论和API偏梯形螺纹计算准则,根据可靠度理论建立特殊螺纹套管接头三种连接失效形式的极限状态方程,利用Monte Carlo方法对服从正态分布的螺纹各项加工参数进行抽样,统计得出套管接头发生连接失效的概率及其相应可靠度.计算结果表明:特殊螺纹套管接头各连接失效形式的可靠度由大到小排序为螺纹跳扣 > 管体屈服 > 螺纹牙剪切 > 接头抗拉

针对现有六辊轧机对使用两组弯辊力进行四次板形控制的理论不足，提出了弯辊力组合板形控制策略.利用Marc有限元仿真计算软件建立辊系-轧件耦合模型，分析工作辊弯辊力与中间辊弯辊力板形调控特性的差别.在此基础上通过理论推导，建立了弯辊力组合板形控制策略的两种实现方式——在线闭环控制模型与基于弯辊力组合系数的设定参数在线调节方法.现场应用结果表明，弯辊力组合板形控制策略能够充分利用工作辊弯辊力与中间辊弯辊力板形调控特性的差别进行配合调节，对长期困扰生产的四次板形缺陷实施快速精确的控制

基于在大跨网架结构中的应用，对目前的三重钢管防屈曲耗能支撑进行改进，设计了一种新型支撑，并对该支撑考虑初始缺陷下的力学性能进行了理论分析.根据理论分析，设计了四组不同的支撑，利用ABAQUS有限元软件模拟分析了在拉压循环荷载作用下支撑强度比对其力学性能的影响，包括连接段应力状态、滞回耗能能力和核心管屈曲破坏模式.研究结果表明：该新型耗能支撑结构布置可行，设计方法合理，强度比是影响支撑力学性能的重要参数，在强度比合理范围内，支撑具有良好的滞回耗能性能；在轴向循环荷载作用下，内外套管约束作用明显，核心管破坏模式为多波小幅屈曲破坏，变形稳定，满足防屈曲支撑设计要求

第一章 群的基本概念. 4 1.1 群 . 4 1.2 子群与陪集 . 8 1.3 类与不变子群 . 12 1.4 同构与同态 . 18 1.5 变换群 . 26 1.6 直积与半直积 . 31 1.7 习题与思考 . 39 第二章 群表示理论. 42 2.1 群表示 . 42 2.2 等价表示、不可约表示、酉表示 . 52 2.3 群代数与正则表示 . 63 2.4 有限群表示理论 . 71 2.5 特征标理论 . 90 2.6 新表示的构成 . 98 2.7 习题与思考 . 117 第三章 点群与空间群. 119 3.1 点群基础 . 119 3.2 第一类点群 . 137 3.3 第二类点群 . 153 3.4 晶体点群与空间群 . 165 3.5 晶体点群的不可约表示 . 193 3.6 习题与思考 . 203 第四章 群论与量子力学. 205 4.1 哈密顿算符群与相关定理 . 206 4.2 微扰引起的能级分裂 . 218 4.3 投影算符与久期行列式的对角化 . 222 4.4 矩阵元定理与选择定则、电偶极跃迁 . 240 4.5 红外、拉曼谱、和频光谱 . 244 4.6 平移不变性与 Bloch 定理. 253 4.7 布里渊区与晶格对称性 . 258 4.8 时间反演对称性 . 261 4.9 习题与思考 . 266 第五章 转动群. 267 5.1 SO(3)群与二维特殊酉群 SU(2) . 268 5.2SO(3)群与 SU(2)群的不可约表示. 278 5.3 双群与自旋半奇数粒子的旋量波函数 . 285 5.4 Clebsch-Gordan 系数 . 299 第六章 置换群. 301 6.1 n 阶置换群. 302 6.2 杨盘及其引理 . 310 6.3 多电子原子本征态波函数 . 324 参考文献. 338 附录 A 晶体点群的特征标表 . 342 附录 B 空间群情况说明. 357 附录 C 晶体点群的双群的特征标表 . 360 附录 D 置换群部分相关定理与引理证明. 374

设计了一种基于大柔度的柔性铰链,命名为SS-LEJ,利用等效法推导了其弯曲等效刚度的理论计算公式,通过设计实例的理论计算和ABAQUS仿真分析,验证理论计算公式的正确性.为了有效提升SS-LEJ的抗拉压性能,设计了4种不同位置和形状的拉力带的SST-LEJ,通过弯曲性能和抗拉压性能的有限元仿真分析,得出SST3-LEJ和SST4-LEJ为4种SST-LEJ当中整体性能较优的两种.将SST3-LEJ和SST4-LEJ与SS-LEJ、Inverted Bending-Orthogonal铰链进行了弯曲性能和抗拉压性能的比较,得出SST3-LEJ和SST4-LEJ的弯曲性能介于SS-LEJ和Inverted Bending-Orthogonal铰链之间,抗拉压性能优于SS-LEJ和Inverted Bending-Orthogonal铰链,说明SST3-LEJ和SST4-LEJ的整体性能较好,达到了预期的设计目的,为大柔度柔性铰链的设计提供了一种思路

针对薄壁板材零件小圆角特征成形制造难的问题,提出了一种新型胀压复合成形工艺.其关键工艺参数为:预成形高度、预成形凹圆角大小和终成形胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系.预成形高度决定了终成形小圆角的材料储备,预成形凹圆角的最佳值为充液拉深时凸模圆角可取的最小值,通过理论分析给出了预成形高度和预成形凹圆角的计算方法.建立了胀压复合成形过程力学模型,通过应力状态分析给出了不同胀形压力与背压凸模运行速度匹配关系下坯料圆角区变形状况.同时基于有限元模拟和工艺试验,研究了预成形高度和终成形胀形压力与背压匹配路径对试验件成形质量的影响,验证了理论分析的准确性,并证明了该新工艺的适用性