针对轧制过程非稳态及润滑特性，通过流体力学分析，建立稳态、非稳态轧制变形区油膜厚度分布模型，提出油膜波动系数以研究油膜厚度的绝对波动，应用卡尔曼微分方程分析了稳态、非稳态轧制界面应力分布，并以稳态应力分布为基础提出应力波动系数以研究变形区应力的绝对波动.结果表明：稳态下压下率增加，轧制界面油膜变薄，压应力、切应力均增加；非稳态下随着入口板带厚度等扰动因素的波动加剧，油膜波动系数变大，绝对波动加剧；不同时刻非稳态压应力波峰的位置和数值都会发生变化；相比于切应力，油膜波动对压应力的影响比较大，当油膜厚度发生6.33%的绝对波动时，压应力和切应力分别产生1.17%和0.24%的绝对波动

§1 方程的导出、定解条件 §2 达朗贝尔公式、波的传播 §3 初边值问题的分离变量法 §4 高维波动方程的柯西问题 §5 波的传播与衰减 §6 能量不等式，波动方程解的唯一性和稳定性

第二章定解问题与偏微分方程理论 本次课主要内容 波动方程及其定解条件 (一)、物理规律与波动方程的建立 (二)、定解条件

一、偏微分方程 二、波动方程 三、热传导方程

无界域上二维波动方程求解 (一)、二维波动方程柯西问题的降维法 (二)、行波法求解定解问题应用举例

5-1 振动和波动有什么区别和联系?平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同?又有什 么联系?振动曲线和波形曲线有什么不同?

新疆大学：《偏微分方程》课程教学资源（作业习题）第一章 波动方程习题和解答

2 .5 波动方程 2.6惠更斯原理( Huygens’ principle) 2.7 波的干涉 (interference of waves) 2. 8 驻波 (standing wave) 2.9 多普勒效应( Doppler Effect )

第十九章机械波 19—1波动的基本概念 19—2波动方程(波动表达式或波函数) 19—3波的能量及传播 19—4多普勒效应 19—5惠更斯原理 19—6波的干涉

杨振宁谈成功要素: Perception一眼光 Persistence一坚持 Power一力量 复习: 第四篇振动与波动 一.简谐振动 1.运动方程和振动曲线