设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

一、内容小结 1. 正交矩阵的定义与性质 3. 相似矩阵的定义与性质 4. 矩阵可对角化的条件 2. 特征值特征向量的定义与性质 5. 实对称矩阵特征值特征向量的性质

一、对称矩阵的性质 定理 对称矩阵的互异特征值对应的特征向量正交.定理 若ｎ阶对称阵Ａ的任 重特征值 对应的线性无关的特征向量恰有 个．

第五章矩阵的相似变换 5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0 det(E-A)=0 特征矩阵:A-λE或者λE-A

§1 乘幂法 §2 Jacobi方法 §3 QR方法

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针对滚动轴承的内圈、外圈和滚动体故障提出了一种新的诊断方法,该方法融合了集总经验模态分解(EEMD)、形态谱和支持向量机(SVM)三种方法的优势.首先,利用经验模态分解对滚动轴承故障振动信号进行分解,得到若干个具有物理意义的内禀模态分量(IMF);其次,基于最大能量法筛选出含有故障特征信息最丰富的一个内禀模态分量为故障诊断数据源;再次,对数据源在选定尺度范围内进行形态谱的提取,从而构造故障特征向量;最后,利用支持向量机对滚动轴承的三种故障进行诊断.研究结果表明,该方法能够有效地诊断出滚动轴承的三种故障,且具有很高的故障诊断正确率