结合影像学和人工智能技术对病灶进行无创性定量分析是目前智慧医疗的一个重要研究方向。针对肝细胞癌（Hepatocellular carcinoma, HCC）分化程度的无创性定量估测方法研究，结合放射科医师的临床读片经验，提出了一种基于自注意力指导的多序列融合肝细胞癌组织学分化程度无创判别计算模型。以动态对比增强核磁共振成像（Dynamic contrast-enhanced magnetic resonance imaging, DCE-MRI）的多个序列为输入，学习各时序序列及各序列的多层扫描切片在分化程度判别任务的权重，加权序列中具有的良好判别性能的时间和空间特征，以提升分化程度判别性能。模型的训练和测试在三甲医院的临床数据集上进行，实验结果表明，本文所提出的肝细胞癌分化程度判别模型取得相比几种基准和主流模型最高的分类计算性能，在WHO组织学分级任务中，判别准确度、灵敏度、精确度分别达到80%，82%和82%

1反常积分的概念(4学时) 反常积分的引入,两类反常积分的定义反常积分的计算 2无穷积分的性质与收敛判别(4学时) 无穷积分的性质,非负函数反常积分的比较判别法, Cauchy判别法 反常积分的 Dirichlet判别法 与Abel判别法

主要知识点：级数及其敛散性概念； 正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法、根式判别法、积分判别法。 交错级数的 Leibunitz 判别法，Leibunitz 型级数余项的性质

主要知识点:级数及其敛散性概念 正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法、根式判别法、积分判别法 交错级数的 Leibnitz判别法, Leibnitz型级数余项的性质

掌握一些重要的反常积分收敛和发散 的例子; 理解并掌握绝对收敛和条件收敛的概念， 并能用反常积分的Cauchy收敛原理、 非负函数反常积分的比较判别法、 Cauchy判别法，以及一般函数反常积 分的Abel、Dirichlet判别法判别基本的 反常积分

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

海底金矿矿山水害对矿山生产、人员施工及矿山设备等产生较大威胁，是矿山开采中的自然灾害之一，快速有效的判别出矿山水害水源对于事故的防治有重要意义。三山岛金矿的巷道围岩裂隙普遍并长期存在涌水现象，矿区开采中矿井水害的水源主要有海水、第四系水、基岩裂隙水、地下水等，为了准确快速的判别矿井水水源，有效预防矿井水突水及水害威胁，本研究结合监测点水样的水文地质条件与不同监测点水样的水化学成分分析，选取Mg2+、Na++K+、Ca2+、SO42?、Cl?和HCO3 ?共6项指标作为判别因子，通过主成分分析得出不同水样的矿化程度。在贝叶斯算法分析原理的基础上，将马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)引入到贝叶斯方法中，运用统计软件SPSS统计，构建贝叶斯判别分析模型，得出基于水样样本信息的算法估计的后验分布，得出矿山水害水源的分析方法。运用三山岛金矿水害取水点的水样分析数据进行详细的分析验证，建立矿井突水水源模型，进行不同水样的信息分析，得出贝叶斯统计函数并进行水源判别结果分析，验证了贝叶斯矿山水害水源判别模型的准确性和实用性，对现场工作的开展和水害防治有一定的指导意义

1.理解级数收敛,发散的概念.了解级数的基本性质,熟悉级数收敛的必要条件. 2.掌握正项级数收敛的比较判别法,熟练掌握正项级数收敛的比值判别法. 3.掌握交错级数收敛的莱布尼兹判别法,理解绝对收敛和条件收敛的概念. 4.掌握幂级数的收敛半径,收敛区间的求法.了解幂级数的主要性质. 5.会求较简单函数的幂级数展开式及和函数

非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法 一般函数广义积分收敛性的Abel、 Dilichlet判别法 广义积分与级数的关系

主要知识点：广义积分及其敛散性概念； 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法； 一般函数广义积分收敛性的 Abel 、Dilichlet 判别法； 广义积分与级数的关系