泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

1.1 集合 1.2 映射与变换 1.3 代数运算 1.4 运算律 1.5 同态与同构 1.6 等价关系与集合的分类

1．初步了解原子核外电子运动的近代概念、原子能级、波粒二象性、原子轨道和电子云概念。2．了解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌握四个量子数的物理意义、取值范围。3．熟悉s、p、d原子轨道的形状和方向。4．理解原子结构近似能级图，掌握原子核外电子排布的一般规则和s、p、d、f区元素的原子结构特点。5．会从原子的电子层结构了解元素性质，熟悉原子半径、电离能、电子亲和能和电负性的周期性变化。 1.1 亚原子粒子Subatomic particles 1.2 波粒二象性— 赖以建立现代模型的量子力学概念 Wave-particle duality — a fundamental concept of quantum mechanics 1.3 氢原子结构的量子力学模型— 波尔模型 The quantum mechanical model of the structure of hydrogen atom —Bohr’s model 1.4 原子结构的波动力学模型 The wave mechanical model of the atomic structure 1.5 多电子原子轨道的能级 Energy level in polyelectronic atoms 1.6 基态原子的核外电子排布 Ground-state electron configuration 1.7 元素周期表 The periodic table of elements 1.8 原子参数 Atomic parameters

1模型结构 2闭模型结构 3Abel范畴上相容的闭模型结构与Hovey三元组 4Hovey三元组的一种构造 5正合范畴 6 Frobenius范畴上的()模型结构 7复形范畴上的诱导Hovey三元组 8附录：拉回和推出

在求解线性方程组(System of Linear Equations)的算法中,有两类最基本的算法,一类 是直接法,即以消去为基础的解法。如果不考虑误差的影响,从理论上讲,它可以在固定 步数内求得方程组的准确解。另一类是迭代解法,它是一个逐步求得近似解的过程,这种 方法便于编制解题程序,但存在着迭代是否收敛及收敛速度快慢的问题

本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议

本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议

3.1 群同态与同构的简单性质 3.2 正规子群和商群 3.3 群同态基本定理 3.4 群的同构定理 3.5 群的自同构群

4.4 模n的剩余类环 4.5 环和域上的多项式环 4.6 理想 4.7 商环与环同态基本定理

1. 理解左、右陪集的定义及性质 2. 理解指数的定义，Lagrange定理 3. 知道有限群的子群的和元素的阶都整除群的阶 4. 理解有限子群乘积的阶同子群阶的关系 5. 知道素数阶群是循环群，知道pq阶群子群情况