近代物理实验近代物理实验讲义2011年目录-
1 近代物理实验 近代物理实验讲义 2011 年 目 录
前言：实验一夫兰克一赫兹实验实验二密立根油滴实验实验三迈克耳逊干涉仪的调整与使用22实验四激光全息照相实验28实验五原子发射光谱实验(:36实验六原子发射光谱实验（二..·40实验七核磁共振实验..·45实验八智能型光电效应实验仪测普朗克常数-53实验九分光计的调整和使用-59实验十光速的测量·67实验十一超声光栅测声速·73实验十二塞曼效应实验·79实验十三喇曼光谱实验-87实验十四变温霍尔效应实验....95前言实验是物理学发展的基础，又是检验物理理论的唯一手段。特别是现代物理学的兴2
2 前言.3 实验一 夫兰克一赫兹实验 .4 实验二 密立根油滴实验 . . .9 实验三 迈克耳逊干涉仪的调整与使用 .22 实验四 激光全息照相实验 .28 实验五 原子发射光谱实验(一).36 实验六 原子发射光谱实验(二).40 实验七 核磁共振实验 .45 实验八 智能型光电效应实验仪测普朗克常数 .53 实验九 分光计的调整和使用 .59 实验十 光速的测量 .67 实验十一 超声光栅测声速.73 实验十二 塞曼效应实验 .79 实验十三 喇曼光谱实验 .87 实验十四 变温霍尔效应实验 .95 前 言 实验是物理学发展的基础，又是检验物理理论的唯一手段。特别是现代物理学的兴
起，更和实验有着密切的联系。正是实验技术的发展，不断地揭示和发现各种新的物理学现象，日益加深人们对客观世界规律的认识，从而推动着物理学的向前发展。近代物理实验是继普通物理实验之后为应用物理学专业高年级学生开设的一门重要的实验课程。在近代物理实验要做的十多个实验中，有在近代物理学发展史上堪称里程碑的著名实验，也有与现代科学技术中常用实验方法或现代技术有关的实验。与普通物理实验相比，近代物理实验所涉及的知识面很广，具有较强的综合性和技术性。我们开设近代物理实验，一方面使同学们进一步认识物理实验对近代物理规律发现和近代物理理论的建立所起的重大作用，加深对近代物理概念和规律的理解。另一方面，使同学们能掌握近代物理及现代技术中的一些常用实验方法和实验技能，进一步培养良好的实验习惯和严谨的科学作风，使同学们获得一定程度的用实验方法和技术研究物理问题的独立工作能力。因此，学好近代物理实验是十分重要的。为了完成好近代物理实验，除了一般物理实验要求之外，特别要求同学们做到以下二点：第一，认真做好预习。与普通物理实验相比，各个近代物理实验的原理和使用的仪器设备都要复杂、精密得多。因此要求同学们一定要化足够时间做好预习，可以先到近物实验室看看，预先了解各实验仪器设备的特性与使用方法。不预先懂得实验原理，不掌握实验仪器的特性、操作要领和实验步骤等，是断然做不好近代物理实验的第二，在教师指导下，要独立完成实验。培养独立工作能力，是开设近代物理实验的重要目的之一，也是大学高年级学生应具备的能力之一。教师只是起指导作用。从每个实验的原理了解，每台仪器特性掌握，到实验步骤确定，实验数据记录、实验结果分析等，都要求同学们能独立完成。同学们要认真阅读本讲义，也要查阅、研究其他文献资料，还要积极思考、不断探索，独立解决遇到各种问题。最后，祝同学们顺利完成近代物理实验课程！近代物理实验室二0一一年二月实验一夫兰克一赫兹实验n
3 起，更和实验有着密切的联系。正是实验技术的发展，不断地揭示和发现各种新的物理 学现象，日益加深人们对客观世界规律的认识，从而推动着物理学的向前发展。 近代物理实验是继普通物理实验之后为应用物理学专业高年级学生开设的一门重 要的实验课程。在近代物理实验要做的十多个实验中，有在近代物理学发展史上堪称里 程碑的著名实验，也有与现代科学技术中常用实验方法或现代技术有关的实验。与普通 物理实验相比，近代物理实验所涉及的知识面很广，具有较强的综合性和技术性。我们 开设近代物理实验，一方面使同学们进一步认识物理实验对近代物理规律发现和近代物 理理论的建立所起的重大作用，加深对近代物理概念和规律的理解。另一方面，使同学 们能掌握近代物理及现代技术中的一些常用实验方法和实验技能，进一步培养良好的实 验习惯和严谨的科学作风，使同学们获得一定程度的用实验方法和技术研究物理问题的 独立工作能力。因此，学好近代物理实验是十分重要的。 为了完成好近代物理实验，除了一般物理实验要求之外，特别要求同学们做到以下 二点： 第一，认真做好预习。 与普通物理实验相比，各个近代物理实验的原理和使用的仪器设备都要复杂、精密 得多。因此要求同学们一定要化足够时间做好预习，可以先到近物实验室看看，预先了 解各实验仪器设备的特性与使用方法。不预先懂得实验原理，不掌握实验仪器的特性、 操作要领和实验步骤等，是断然做不好近代物理实验的。 第二，在教师指导下，要独立完成实验。 培养独立工作能力，是开设近代物理实验的重要目的之一，也是大学高年级学生应 具备的能力之一。教师只是起指导作用。从每个实验的原理了解，每台仪器特性掌握， 到实验步骤确定，实验数据记录、实验结果分析等，都要求同学们能独立完成。同学们 要认真阅读本讲义，也要查阅、研究其他文献资料，还要积极思考、不断探索，独立解 决遇到各种问题。 最后，祝同学们顺利完成近代物理实验课程！ 近代物理实验室 二 0 一一年二月 实验一 夫兰克—赫兹实验
1931年，尼·玻尔在描绘氢原子光谱规律经验公式的基础上建立了新的原子结构理论，提出原子只能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态），每一定态，对应一定的能量，叫能级。玻尔认为：各定态的能量是分立的，原子跃迁时只能吸收或辐射相当于二定态能量差的能量。1941年，夫兰克和赫兹使用慢电子与稀薄汞气体的汞原子碰撞而进行一定能量的交换，测量出汞原子的激发电势，从而直接证明了原子能级的存在，清晰地显示了原子能级的图像，为玻尔理论提供依据。夫兰克一赫兹实验成为探索原子结构的一个重要实验。几年来，夫兰克一赫兹实验已作了改进，不用汞原子蒸气而用氩原子气体，在常温下氩是气体，因此实验时不需加热。本实验采用的氩气体。一、实验目的1、学会测量氩原子的第一激发电位的方法。2、了解本实验的设计思想和方法。3、通过本实验，证明原子能级的存在，加深对对夫兰克一赫兹实验原理与原子结构的了解。二、实验原理1、夫兰克一赫兹实验的原理如图一所示。2FCkG41?VpVfVG图一夫兰克一赫兹管原理图本实验使用的夫兰克一赫兹管内充氩原子气体。阴级K加热后发射电子，电子在K与栅极G之间的正向电压Uck的作用下被加速。板极A和栅极G之间的反向电压UAG对电子起阻档作用。当电子通过KG空间进入GA空间时，如果具有较大的能量，就会冲过反4
4 1931 年，尼·玻尔在描绘氢原子光谱规律经验公式的基础上建立了新的原子结构 理论，提出原子只能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态），每一定态，对应一定 的能量，叫能级。玻尔认为：各定态的能量是分立的，原子跃迁时只能吸收或辐射相当 于二定态能量差的能量。1941 年，夫兰克和赫兹使用慢电子与稀薄汞气体的汞原子碰 撞而进行一定能量的交换，测量出汞原子的激发电势，从而直接证明了原子能级的存在， 清晰地显示了原子能级的图像，为玻尔理论提供依据。夫兰克—赫兹实验成为探索原子 结构的一个重要实验。几年来，夫兰克—赫兹实验已作了改进，不用汞原子蒸气而用氩 原子气体，在常温下氩是气体，因此实验时不需加热。本实验采用的氩气体。 一、实验目的 1、学会测量氩原子的第一激发电位的方法。 2、了解本实验的设计思想和方法。 3、通过本实验，证明原子能级的存在，加深对对夫兰克—赫兹实验原理与原子结构 的了解。 二、实验原理 1、夫兰克—赫兹实验的原理如图一所示。 图一 夫兰克—赫兹管原理图 本实验使用的夫兰克—赫兹管内充氩原子气体。阴级 K 加热后发射电子，电子在 K 与栅极 G 之间的正向电压 UGK的作用下被加速。板极 A 和栅极 G 之间的反向电压 UAG对电 子起阻档作用。当电子通过 KG 空间进入 GA 空间时，如果具有较大的能量，就会冲过反
向拒电场而达到板极，形成板流，由微电流计I测出。如果电子在KG空间与氩原子碰撞，把自己全部能量给了氩原子而使后者激发的话，电子本身所剩余的能量就接近零，以致通过栅极后已不足以克服拒斥电场，而被折到栅极。这时，通过电流计I的电流就将显著减少。设电子在KG空间与氩原子碰撞，正好把自己全部能量给了氩原子而使后者激发的电势差是Vi，E和E2表示氩原子基态和第一激发态的能量，则(1)eV,= E2- Ei因此测得V,就可以知道氩原子第一激发态与基态的能量差，V,称做第一激发电势。+ Ip东1UGK.UiU21U3U4Us图二氩原子的IpUGk曲线如果Ucx增大一些，使电子获得的能量eUcx>eVi，电子与氩原子发生碰撞，将部分能量传给氩原子使之激发，碰撞后的电子还剩余部分动能，它在正向作用下仍被加速并继续与原子发生碰撞。如果电子能量达2eVi，它可继续使第二个氩原子同样激发，这时通过I的电流又显著下降。其余类推。图二所示的曲线反映了氩原子在KG空间与电子进行能量交换的情况，当KG空间电压逐渐增加时，电子在KG空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子能量较少，即使在运动过程中，它与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）穿过栅极的电子所形成的板流I将随栅极电压U的增加而增大。（如图二中的oa段）。当KG间的电压达到氩原子的第一激发电位V.时，电子在栅极附近与氩原子相碰撞，将自已从加速电场中获得的能量交给后者，并使后者从基态激发到第一激发
5 向拒斥电场而达到板极，形成板流，由微电流计 IP测出。如果电子在 KG 空间与氩原子 碰撞，把自己全部能量给了氩原子而使后者激发的话，电子本身所剩余的能量就接近零， 以致通过栅极后已不足以克服拒斥电场，而被折到栅极。这时，通过电流计 IP的电流就 将显著减少。 设电子在 KG 空间与氩原子碰撞，正好把自己全部能量给了氩原子而使后者激发的 电势差是 V1，E1和 E2表示氩原子基态和第一激发态的能量，则 eV1 = E2 - E1 ⑴ 因此测得 V1 就可以知道氩原子第一激发态与基态的能量差，V1 称做第一激发电势。 图二 氩原子的ＩP～ＵＧＫ曲线 如果 UGK增大一些，使电子获得的能量 eUGK>eV1，电子与氩原子发生碰撞，将部分能 量传给氩原子使之激发，碰撞后的电子还剩余部分动能，它在正向作用下仍被加速并继 续与原子发生碰撞。如果电子能量达２eV1，它可继续使第二个氩原子同样激发，这时通 过 IP的电流又显著下降。其余类推。 图二所示的曲线反映了氩原子在 KG 空间与电子进行能量交换的情况，当 KG 空间电 压逐渐增加时，电子在 KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压 较低，电子能量较少，即使在运动过程中，它与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为 弹性碰撞）穿过栅极的电子所形成的板流 IP 将随栅极电压ＵGK 的增加而增大。（如图二 中的 oa 段）。当 KG 间的电压达到氩原子的第一激发电位 V1时，电子在栅极附近与氩原 子相碰撞，将自己从加速电场中获得的能量交给后者，并使后者从基态激发到第一激发
态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过了栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅板。所以板极电流Ip将显著减小（如图三中的ab段）。随着栅板电压Uc的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相撞后，还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A。这时，电流又开始上升（bc段）。直到KG电压是二倍氩原子的第一激发电位2V，时，电子在KG间又会因二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（如图三中的cd段）。同理，当Uc=NV.（n=12,3）时，Ip都会明显下降。Ip～U曲线的规则起伏变化，形象方便地证明了原子能级的存在。用这种简单而巧妙的方法，能很方便地测量出氩的第一激发电势。曲线上二相邻的极小值（谷）或极大值（峰）所对应的U之差就等于氩原子的第一激发电势Vi，即：(2)Un+I-U,=V实际实验的夫兰克一赫兹管内在栅极附近增加另一栅极GI，见图三。栅极G的作用是为了消除电子在阴极附近的堆积效应，起着控制电子流大小的作用。FP--nF1KGIGzVpVfVGIVGz图三双栅极的夫兰克一赫兹管结构三、实验仪器介绍（FD-FH-1仪）。FD-FH一1型夫兰克一赫兹仪的面板结构如图四所示。各部分说明如下：(1）电压指示表头，通过波段开关分别表示Vt、Vel、Vp、Vec2(2）电压指示波段开关：改变电压表指示的电压。6
6 态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过了栅极也不能克服反向拒斥电场而被 折回栅板。所以板极电流ＩP将显著减小（如图三中的 ab 段）。随着栅板电压ＵGK的增加， 电子的能量也随之增加，在与氩原子相撞后，还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电 场而达到板极Ａ。这时，电流又开始上升（bc 段）。直到 KG 电压是二倍氩原子的第一激 发电位 2V1 时,电子在 KG 间又会因二次碰撞而失去能量,因而又造成了第二次板极电流 的下降(如图三中的 cd 段)。同理，当ＵGK＝NV1(n=1,2,3.)时，ＩP都会明显下降。ＩP～ ＵGK曲线的规则起伏变化，形象方便地证明了原子能级的存在。用这种简单而巧妙的方 法，能很方便地测量出氩的第一激发电势。曲线上二相邻的极小值（谷）或极大值（峰） 所对应的ＵGK之差就等于氩原子的第一激发电势 V1,即： Un+1－Un＝V1 ⑵ 实际实验的夫兰克—赫兹管内在栅极附近增加另一栅极 G1，见图三。栅极 G1的作用 是为了消除电子在阴极附近的堆积效应，起着控制电子流大小的作用。 图三 双栅极的夫兰克—赫兹管结构 三、实验仪器介绍（FD-FH-1 仪）。 FD-FH－１型夫兰克－赫兹仪的面板结构如图四所示。各部分说明如下： （1） 电压指示表头，通过波段开关分别表示 Vf、VG1、VP、 VG2. （2） 电压指示波段开关:改变电压表指示的电压
(3)电源指示灯。(4)Ip电流波段开关，其量程有：1uA，100nA，10nA，InA.(5)Ip电流指示表头，电流=波段开关提示值×电压值。(6)Vc2输出（衰减10倍）。(7)Vc2扫瞄速度开关。(8)Vc2扫瞄开关，有“手调”与“扫瞄”二档。(9)各电压（V、Vei、Vp、Vc2）的调节电位器。（10）夫兰克一赫兹管各电极输入接线柱。（顺时针电压增大）。（11）各电压输出接线柱：红色为正。I.输出：接示波器、记录仪或计算机接口。(12)(9)(5)(10)(12)(1D)电流表PFD-FH-1Vp调节O-Ip输出夫兰克一赫兹仪6GVe+O?Vaz调节O3+电压表(1)eVeaOO+Vei调节0手动G自动Vei-0e快速IP调节+OOO(2)OVp电话va输出OG(4)，复耳人学科教仅器厂(8)(3)(7)(6)图四FD-HF-1夫兰克一赫兹仪面板说明图仪器性能指标电源电压：220±10%，V.调节范围：1-6V,Vi调节范围：0-12V，Vp调节范围：0-6V，Vc调节范围：0-100V，峰值数：≥5.1
7 （3） 电源指示灯。 （4） IP电流波段开关，其量程有：1μA,100nA,10nA,1nA. （5） IP电流指示表头，电流=波段开关提示值×电压值。 （6） VG2输出（衰减 10 倍）。 （7） VG2扫瞄速度开关。 （8） VG2扫瞄开关，有‘手调’与‘扫瞄’二档。 （9） 各电压（Vf、VG1、VP、 VG2）的调节电位器。 （10）夫兰克—赫兹管各电极输入接线柱。（顺时针电压增大）。 （11）各电压输出接线柱：红色为正。 （12） IP输出：接示波器、记录仪或计算机接口。 图四 FD-HF-1 夫兰克—赫兹仪面板说明图 仪器性能指标 电源电压：220±10%， Vf调节范围：1-6V， VG1调节范围：0-12V， VP调节范围：0-6V， VG2调节范围：0-100V， 峰值数： ≥5
四：实验内容1：熟悉夫兰克一赫兹仪的各表头、旋扭的用法。2.调好Vr、Vel、Vp最佳初时值。3.由于测Vc2的电压表头读数不大准确，实际测量时用一条电线将Vc2输出端（衰减10倍）（即图四上（6））与万用表连起来，从万用表上读出V数据。4.将Vc2从0慢慢增加到约10伏（已衰减10倍），及时记录下各电流峰值、中间值、谷值所对应的电压Vc2值。（约有7个峰值与7个谷值，连中间值一起，共要测出约28个数据。）5.对电压Vc2的7个峰值或7谷值数据作数据处理，以求出氩原子第一激发电势。要采用逐差法求出第一激发电势的平均值。6.作出Ip与Vc2的关系曲线。五：注意事项1.开机前各旋扭旋至0（即旋扭逆时针到底），然后再开机实验。2.按规定设置好Vr、Vcl、Vp初始值。其中V.初值不能太大，否则夫兰克一赫兹管会发生电离，电流会自发增大直至烧毁。一且发生I负值打表或正值打表，应立即关机，将V，调小，5分钟后再开机重新测量。3.开机约10分钟待Ip电流稳定后开始测量。4.当Vc2从0增加到约10伏（已衰减10倍）时，要一口气测下去，不要倒退。5.实验结束，关机前各电压旋扭旋至0。实验二密立根油滴实验美国物理学家密立根(R.A.Mi11ikan）在1909年到1917年通过实验测量微小带电油滴在静电场和重力场中的受力平衡情况及在空气中的运动情况，巧妙的求出了微小带电油滴所带的电量8
8 四．实验内容 1．熟悉夫兰克—赫兹仪的各表头、旋扭的用法。 2．调好 Vf、VG1、VP最佳初时值。 3．由于测 VG2 的电压表头读数不大准确，实际测量时用一条电线将 VG2 输出端（衰 减 10 倍）（即图四上（6））与万用表连起来，从万用表上读出 VG2数据。 4．将 VG2从 0 慢慢增加到约 10 伏（已衰减 10 倍），及时记录下各电流峰值、中间 值、谷值所对应的电压 VG2值。（约有 7 个峰值与 7 个谷值，连中间值一起，共 要测出约 28 个数据。） 5．对电压 VG2的 7 个峰值或 7 谷值数据作数据处理，以求出氩原子第一激发电势。 要采用逐差法求出第一激发电势的平均值。 6．作出 IP与 VG2的关系曲线。 五．注意事项 1． 开机前各旋扭旋至 0(即旋扭逆时针到底)，然后再开机实验。 2． 按规定设置好 Vf、VG1、VP初始值。其中 Vf初值不能太大，否则夫兰克—赫兹管会 发生电离，电流会自发增大直至烧毁。一旦发生 IP负值打表或正值打表，应立即 关机，将 Vf调小，5 分钟后再开机重新测量。 3． 开机约 10 分钟待 IP电流稳定后开始测量。 4． 当 VG2从 0 增加到约 10 伏（已衰减 10 倍）时，要一口气测下去，不要倒退。 5．实验结束，关机前各电压旋扭旋至 0。 实验二 密立根油滴实验 美国物理学家密立根(R．A．Millikan) 在 1909 年到 1917 年通过实验测量微小带电油滴在静 电场和重力场中的受力平衡情况及在空气中的运动情况，巧妙的求出了微小带电油滴所带的电量
并且通过相应的数据处理，得出了电荷量子化的结论。密立根油滴实验的设计简明巧妙，方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，1923年荣获诺贝尔物理学奖。因此现在我们重演这个实验仍具有一定的启发性。【实验目的】1、通过实验了解、掌握密立根油滴实验的设计思想，实验方法和实验技巧2、验证电荷的量子化并测定基本电荷电量。3、通过对实验仪器的调整和油滴的选择、跟踪、测量以及实验数据处理等，培养学生严谨的科学实验态度。【实验原理】利用密立根油滴仪测定电子电量，关键在于测出油滴的带电量。测定油滴的带电量通常有两种方法：静态（平衡）测量法和动态（非平衡）测量法。前者的测量原理、实验操作和数据处理都较简单，故这里主要介绍静态（平衡）测量法。1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入电容器两块相距为d的水平放置平qEt行电极板之间，油滴经喷射后，一般都是带电的。设油滴的Umg质量为m，所带的电荷为q，两极板间的电压为U，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg、静电力qE和空气浮力F,的作用。如图5-1-1所示。如果调节两极板间的电压U，可使两图5-1-1电场中油滴受力情况力达到二力平衡，这时U+F(5-1-1)mg=qE+F,=qα+从上式可见，为了测出油滴所带的电量9，除了需测定U和d外，还需要测量油滴质量m。因Ⅲ很小，需用如下特殊方法测定。平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，除受空气浮力作用外，还受空气粘滞阻力的作用，粘滞力可由斯托克斯定律给出f,=6元avg9
9 并且通过相应的数据处理，得出了电荷量子化的结论。密立根油滴实验的设计简明巧妙，方法简单， 而结论却具有不容置疑的说服力，1923 年荣获诺贝尔物理学奖。因此现在我们重演这个实验仍具有 一定的启发性。 【实验目的】 1、通过实验了解、掌握密立根油滴实验的设计思想，实验方法和实验技巧。 2、验证电荷的量子化并测定基本电荷电量。 3、通过对实验仪器的调整和油滴的选择、跟踪、测量以及实验数据处理等，培养学生严谨的科 学实验态度。 【实验原理】 利用密立根油滴仪测定电子电量，关键在于测出油滴的带电量。测定油滴的带电量通常有两种 方法：静态（平衡）测量法和动态（非平衡）测量法。前者的测量原理、实验操作和数据处理都较 简单，故这里主要介绍静态（平衡）测量法。 1、 静态（平衡）测量法 用喷雾器将油滴喷入电容器两块相距为 d 的水平放置平 行电极板之间，油滴经喷射后，一般都是带电的。设油滴的 质量为 m，所带的电荷为 q，两极板间的电压为 U，则油滴在 平行极板间将同时受到重力 mg、静电力 qE 和空气浮力 Ff 的 作用。如图 5-1-1 所示。如果调节两极板间的电压 U，可使两 力达到二力平衡，这时 f f U mg qE F q F d = + = + （5-1-1） 从上式可见，为了测出油滴所带的电量 q，除了需测定 U 和 d 外，还需要测量油滴质量 m。因 m 很小，需用如下特殊方法测定。 平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，除受空气浮力作用外，还受空气粘滞阻力 的作用，粘滞力可由斯托克斯定律给出： r g f av = 6 图 5-1-1 电场中油滴受力情况
下降一段距离达到某一速度v后，空气粘滞阻力f、空气浮力F与重力mg平衡，油滴将匀速下降。油滴匀速下降时(5-1-2)f,=6元am,=mg-F式中，n是空气的粘滞系数，α是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状)。设油滴的密度为Po，空气的密度为p，油滴的质量m、空气浮力F可用下式表示4Sna'p(5-1-3)m=4元ap'gF.=(5-1-4)3由式（5-1-2）、（5-1-3）、（5-1-4）得油滴半径9nvg(5-1-5)a:V2pg式中，p=Po-p'，对于半径小到10米的油滴小球，与空气分子的间隙相当，空气已不能看成是连续介质，空气的粘滞系数应作如下修正nn'=b1+pa此时的斯托克斯定律应修正为6元avgf. =b1+-pa式中b为修正常数，b=6.17×10-6米·厘米汞高，p为大气压强，单位为厘米汞高。根据修正后的粘滞阻力公式，得油滴半径为9nVg1(5-1-6)a=b2pg1+pa上式根号中还包含油滴的半径α，由于它处在修正项中，故不需十分精确，因此它可用（5-1-5）式计算即可。10
10 下降一段距离达到某一速度 g v 后，空气粘滞阻力 r f 、空气浮力 Ff 与重力 mg 平衡，油滴将 匀速下降。油滴匀速下降时 r g f f a v mg F = = − 6 （5-1-2） 式中，η 是空气的粘滞系数， a 是油滴的半径(由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状)。设油 滴的密度为 0 ，空气的密度为 ' ，油滴的质量 m 、空气浮力 Ff 可用下式表示 3 0 4 3 m a = （5-1-3） 3 f 4 3 F a g = （5-1-4） 由式（5-1-2）、（5-1-3）、（5-1-4）得油滴半径 g 9 2 v a g = （5-1-5） 式中， 0 = − ' ，对于半径小到 10-6 米的油滴小球，与空气分子的间隙相当，空气已不能看 成是连续介质，空气的粘滞系数应作如下修正 1 b pa = + 此时的斯托克斯定律应修正为 g r 6 1 a v f b pa = + 式中 b 为修正常数，b=6.17×10-6 米·厘米汞高，p 为大气压强，单位为厘米汞高。根据修正后的 粘滞阻力公式，得油滴半径为 g 9 1 2 1 v a g b pa = + （5-1-6） 上式根号中还包含油滴的半径 a ，由于它处在修正项中，故不需十分精确，因此它可用（5-1-5） 式计算即可