人工智能基础：粗糙线性近似空间的代数结构

第三章线性方程组解法 (对线性代数方程组Ax=b的近似解法 一、问题的提出: 求解线性方程组Ax=b,且A|≠0,其中

一、问题的提出 求近似实根的步骤： １．确定根的大致范围——根的隔离．区间内的唯一实根．确定一个区间[a,b]使所求的根是位于这个问题：高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计算方法．

【引例】求下列三阶线性代数方程组的近似解 2x1-5x2+4x3=5 x1+5x2-2x3=6 x1+2x2+4x3=5 MATLAB程序为: A=2-54:15-2;-124]

【引例】求下列三阶线性代数方程组的近似解 2x1-5x2+4x3=5 x1+5x2-2x3=6 x1+2x2+4x=5 MATLAB程序为: A=2-54:15-2;-124] b=[5;6;5] X=A\\b

第零章 量子力学的历史渊源 第一章 波函数与 Schrödinger 方程 第二章 一维势场中的粒子 第三章 力学量用算符表达 第四章 守恒量与对称性 第五章 中心力场 第六章 带电粒子在电磁场中的运动 第七章 量子力学的矩阵形式和表象变换 第八章 本征值问题的代数方法 第九章 电子自旋 第十章 微扰论 第十一章 散射理论 第十二章 其它近似方法

在这开头一章中,首先概括代数的基本法则和记号,以 备本教科书其余各章使用。虽说本章作为订正的依据是足够充分的,作者仍审慎选材,写的非常简明扼要。读者若感觉自阅读本章确有困难,最好先行参阅算术和代数的初级教材在本章后面几节,提醒读者运用既得的基础知识消除运算中的错误。本章编入近似计算法,并对某些代数公式的推导做出直观的几何解释

4.1数值微积分 4.1.1 近似数值极限及导数 4.1.2 数值求和与近似数值积分 4.1.3 计算精度可控的数值积分 4.1.4 函数极值的数值求解 4.1.5 常微分方程的数值解 4.2矩阵和代数方程 4.2.1 矩阵运算和特征参数 4.2.2 矩阵的变换和特征值分解 4.2.3 线性方程的解 4.2.4 一般代数方程的解 4.3 概率分布和统计分析 4.3.1 概率函数、分布函数、逆分布函数和随机数的发生 4.3.2 随机数发生器和统计分析指令 4.4 多项式运算和卷积 • 4.4.1 多项式的运算函数 • 4.4.2 多项式拟合和最小二乘法 • 4.4.3 两个有限长序列的卷积

泰勒公式主要是用多项式近似代替函数,且误差可由公式表 示出来.这样对精确度要求较高且需要估计误差的情形就可 用高次多项式来近似表示函数,同时给出误差公式

信息论：是一门应用概率论、 随机过程、数理统计和近世代 数的方法，来研究广义的信息 传输、提取和处理系统中一般 规律的科学；它的主要目的是 提高信息系统的有效性和可靠 性，最优化；其主要内容（或 分支）包括：香农理论、编码 理论、维纳理论、检测和估计 理论、信号设计与估计理论、 调制理论和随机噪声理论