二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从而提出了多元函数的积分学问题

一、本单元的内容要点 本单元讨论重积分在几何、物理中应用。 主要内容有: 1曲面的面积 2重心坐标 3转动惯量 4引力

定积分应用以几何应用:求面积,弧长,旋转体体积和面积;导物理应用:主要是求 变力作功,图形的重心为主。这些题目以书上练习题的难度为限。,可选作其中一些。 下面的题可选二、三个作提高题,切不可多用 谭泽光2002,12,6 定积分应用 设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k≥_2曲线y=kx2与曲线 y=sinx(0≤x≤3)交于唯一的一点(t,sin)(其中t=(k),用S1表示曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0x≤x)围成的区域的面积:S2表示曲线y=smx,y =sint与

1.设曲线L是上半圆周x2+y2=2x,则xdl=π L 解法1由于L关于直线x=1对称,所以∫(x-1)dl=0,从而 L xdl=f[(x-1)+1l=f(x-1)dl+fdl=0+π=π L L L =1+ cost, 解法2令L:y=sint (0≤t≤),则 xdl =Jo (+cost)(-sint)2+(cost)dt=. L 解法3设曲线L的质量分布均匀,则其重心的横坐标为x=1又因为 ∫xdl xdl x= d 1么 π 所以∫xdl=π。 L 2.设L是上半椭圆周x2+4y2=1,y≥0,是四分之一椭圆周 x2+4y2=1,x≥0,y≥0,则 (A)(+ y) (+y) (B) Ixydl =2J, xydl () SLx2dl, y2dl (D)(x+y)2dl =2J (x2+y2) [] 答D

智能制造模式要求制造系统能够快速动态重构以及时响应多品种、小批量产品的客户化、个性化定制的需求.本文从生产制造流程出发,针对不同输入输出函数下非托肯守恒复杂制造系统一般PN模型,在网重写系统的基础上提出修正网重写系统.修正网重写系统依据产品制造流程聚类对规则类库中重构单元子类进行系统的模块化封装,并制定相应的重构区域边界耦合约束与内部结构使能规则.构建的修正网重写系统重构单元类库具有行为特性继承的特点,保证局部区域重构后制造系统的活性、有界性及可逆性,根据制造系统修正网重写系统重写规则与重构步序可实现制造系统自主快速的动态重构.仿真结果与应用实例验证了修正网重写系统的可用性

第一节 从碳原子到碳原子 •Wagner-Meerwein重排 •Pinacol重排 •苯偶酰-二苯乙醇酸型重排 •Favorski重排 •Wolff重排 第二节 从碳原子到杂原子的重排的重排 •Beckmann重排 •Hofmann酰胺重排为胺类 •Curtius重排 •Schmidt羰基化合物的降解反应 •Baeyer-Villiger氧化重排 第三节 从杂原子到碳原子的重排 第四节 σ-键迁移重排

一、教学目的： 通过本章学习，使学生理解债务重组的含义，掌握债务重组的方式，债务重组的会计处理。 二、教学要求： 通过本章学习，使学生理解债务重组的概念，掌握债务重组的方式，以及各种债务重组方式下的会计处理。 三、教学重点和难点： 重点：各种债务重组方式下的会计处理 难点：多种方式组合重组的会计处理 第一节 债务重组方式 第二节 债务重组的会计处理

针对非规则循环应用中存在的一次迭代访问多个间接数组的问题,给出了超图数组的形式化描述,提出了三种基于超图的数据重排算法,即基于超图的非重复编码数据重排算法、基于超图的回溯搜索数据重排算法和基于超图的先划分再回溯数据重排算法,以及两种基于超图的迭代重排算法,即基于超图的非重复编码迭代重排算法和基于超图的回溯搜索迭代重排算法.通过对典型的非规则应用实例——流体力学问题进行实验,表明单独的重排算法提高程序执行速度约25.4%.在最好的数据重排与迭代重排的组合算法下,一级和二级高速缓存的平均命中率分别增加到91.7%和96.5%

8.1 概述 氨基化合物转变成重氮化合物的反应称为重氮化反应。 8.2 重氮化反应 8.2.1 重氮化反应定义和特点 8.2.2 重氮化反应动力学 8.2.3 重氮化反应历程 8.2.4 重氮化反应影响因素 8.2.5 重氮化方法 8.3 保留氮的重氮基转化反应 8.4 放出氮的重氮基转化反应

植物修复是土壤重金属污染修复的重要手段。为了探明南水北调工程中线水源地土壤污染状况并对其进行修复，本研究以湖北省朝北河和典型钒矿冶炼厂为对象，按季节采集该区域土壤（样本量n = 14）和当地优势陆生植物（样本量n = 113），使用微波消解?电感耦合等离子体质谱(ICP?MS)测定V、Cr、As和Cd重金属含量，根据内梅罗指数法综合评价了土壤污染程度，评估了各种植物对四种重金属的富集能力。结果表明，朝北河采样点中排污口与河水交汇处土壤中重金属Cd含量较高；钒矿冶炼厂原矿堆放区V超标近83倍，Cr、As和Cd重金属超标两倍以上，土壤受到严重污染；其他采样点均受到不同程度的重金属污染。植物重金属富集能力和耐受性评价结果表明，鼠麴草、密叶飞蓬、一年蓬对四种重金属耐受性极强，小蓬草、白茅、少花龙葵、野菊、白车轴草、稗是V、Cr和Cd的超富集植物，蜈蚣草、构树对As的富集能力极强，野艾蒿对Cr和Cd的富集能力较强，丁香蓼和日本毛连菜分别对Cr和V具有较强的耐受性和富集特异性，委陵菜和垂序商陆对Cd具有较强的富集能力和特异性。五种优势植物盆栽实验表明，苎麻在复合金属污染条件下耐受性最强，委陵菜富集能力最强