只要函数 适当光滑连续，且关于 满足 条件，即存在常数 ，使得 由常微分方程理论知，初值问题的解必存在且 唯一

例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x)

1-1-1质量为m的物体在重力作用下,以v的初速度沿与水平 成日角的方向抛出,空气的阻力与物体的质量和速度成正比:f Km(K为常数),求物体运动的轨道方程

一、基本概念及定律的表述 欧姆定律只能用于解比较简单的电路。复杂的电路,往往有许多条导线交汇于一点,整个电路由若干个闭合回路组成,同一 回路的各段电路中的电流并不相同。对于这类复杂电路,欧姆定律无法解决。1847年基尔霍夫(Kirchhoff)给出了求解一般复杂 电路的 Kirchhoff方程组,它包括节点电流方程和回路电压方程,前者是恒定电流条件下任意闭合曲面内电荷守恒的结果,后者是 恒定电场环路积分为零

1. 建立小变形挠度、转角曲线 微分方程 2. 用 积分法和 叠加法 求梁的挠度和转角研究范围：等直梁在弯曲时（线、角）位移的计算 研究目的： ①对梁作刚度校核 ②解超静定梁

本章主要研究端口电流、电压之间 的关系，即端口的外特性。本章主要解 决的问题是找出表征二端口网络的参数 及由这些参数联系着的端口电流、电压 方程，并在此基础上分析二端口网络的 电路

• 柔性和链段 • 独有的熵弹性 • 显著的粘弹性和力学行为的历史效应 • 链段的运动和玻璃化转变 • WLF方程 • 最多种凝聚态结构 • 大尺寸取向和小尺寸 解取向 • 折叠链晶体和伸直链晶体 • 单链凝聚态 • 高分子溶液 • 平均分子量和分子量分布 • 高分子间的相互作用力特别重要 • 银纹现象 • 弹性液体

利用 法则求解时存在的困难是：当方程 组的阶数 很大时，计算量为 Cramer n 常用计算方法: 直接解法：它是一类精确方法，即若不考虑 计算过程中的舍入误差，那么通过有限步运 算可以获得方程解的精确结果

本文建立了LD法炼钢过程中脱碳动力学的理论随机模型,它是带有随机初始条件和非齐次项的“分段型”随机微分方程。文中运用伊藤（It?）随机方程的理论求出了“解过程”和矩函数,讨论了该过程的主要统计性质。最后通过数值例子进行了模型的参数估计,并验证了“后期”模型的可靠性

设(a,b)R,DCR,当F(t,x)在(a,b)×D连续, 且关于x有连续的一阶偏导数时,对任意 (to,xo)∈(a,b)×D,方程组(0)存在唯一的解(积分曲 线)x=(tto,)满足x(to)=xo