3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式

2.正定二次型: 正惯性指数等于变元个数的实二次型称为正定二次型: 正定二次型的(实对称)矩阵称为正定矩阵 设A=(an)为n阶实对称矩阵,称A的r阶子式 12 2 为方阵的顺序主子式。 定理设f是实二次型,则下述四条等价:

无穷小的比较 一、无穷小的比较 例如,当x→0时,x,x2,sinx,x2sin都是无穷小 七2 lim ~=0, x2比3x要快得多; x→03x 观察各极限

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换

2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E, 则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数 运算

定义由n2个数组成的n阶行列式 等于所有取自不同行列的n个元素的 乘积的代数和∑-)apap2an 其中P1P2…Pn为自然数12,,n的一个排列, t为这个排列的逆序数

.2.1周期延拓 5.2.2周期为2的周期函数展开成傅里叶级数 5.2.3几个常见脉冲信号的傅里叶级数

第九节周期为2L的周期函数的傅里叶级数 一、周期为2L的周期函数的傅里叶级数 二、典型例题 三、小结思考题

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 （1)、a1,a2,…,an线性无关; （2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合,则称a1,a2,,an为V的一组基

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标 设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数 如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 1)、a1,a2,…,an线性无关; 2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合, 则称a1,a2,,an为V的一组基。 基即是V的一个极大线性无关部分组