第一讲：经典物理学的困难和光的波粒二象性 第二讲：玻尔理论和粒子的波粒二象性 第三讲：本章小结，例题及习题选讲 第四讲：波函数的统计解释和状态叠加原理 第五讲：Schrodinger 方程 第六讲： 定态薛定谔方程 第七讲：一维无限深势阱 第八讲：一维线性谐振子 第九讲：势垒隧穿 第十讲：本章小结，例题及习题选讲 第十一讲：表示力学量的算符 第十二讲：动量算符和角动量算符 第十三讲：氢原子和类氢离子 第十四讲：厄米算符 第十五讲：算符和力学量的关系 第十六讲：对易和测不准关系 第十七讲：本章小结，例题和习题选讲 第十八讲：态的表象 第十九讲：算符的矩阵表示和量子力学公式的矩阵表示 第二十讲：狄拉克符号和么正变换 第二十一讲：粒子数表象 第二十二讲：本章小结，例题和习题选讲 第二十三讲：非简并和简并微扰 第二十四讲：变分法 第二十五讲：与时间有关的微扰 第二十六讲：跃迁几率 第二十七讲：本章小结，例题和习题选讲 第二十八讲：电子自旋 第二十九讲：电子自旋算符和波函数的泡利表象 第三十讲：简单塞曼效应 第三十一讲：角动量的耦合 第三十二讲：全同粒子及全同性 第三十三讲：全同粒子的泡利不相容原理 第三十四讲：两个电子的自旋函数（一） 第三十五讲：两个电子的自旋函数（二） 第三十六讲：本章小结，例题和习题选讲

定义1设a1,a2,…,am,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…km使得 β=ka1+k2a2++kmam,则称β可以 由a1,a2,…,an线性表示( linear representation).或称a1,a2,…,an线性 表示(linear generate) 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3)T,a3= (3,4,3)T,则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=ka1+k2a2,故a3可以 由a1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)

在距离分类器和判别函数分类器中，我们都是把模式看作是 N 维欧氏空间中的一个点， 而且统一类别的模式在空间中聚集在一定的区域，不同模式的区域在空间中具有一定的分离 性。在本章所讨论的统计分类器中，我们仍然认为模式是欧氏空间中的一个点，但是每一类 模式不是分布在空间中的一个确定区域，而是可能分布在整个空间，只不过空间中每一点属 于某一类的概率不同，属于这一类的可能性大一些，属于另一类的可能性小一些

教学论文：“正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用， 谢锡麟，2011 年 10 月稿 教改探索： 高等数学开放性实验 初步设想 教案设计： 无限小增量公式的基本理论与应用理论 教案设计： 平面运动方程及其应用 教案设计： 闭区间上Riemann积分的实际来源及数学定义 教案设计： 闭区间上Riemann积分的应用理论 教案设计： 有限维Euclid空间中隐映照定理的应用 教学大纲：《数学分析（Ⅰ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《数学分析（Ⅱ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》（2011年8月更新） 教学大纲：《张量分析与微分几何基础》（2011年8月更新） 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《数学分析（Ⅰ）》 试卷及分析：2010－2011学年第二学期《数学分析（Ⅱ）》 试卷： 2011年暑期《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《张量分析与微分几何基础》 试卷及分析：2009－2010学年第一学期《连续介质力学基础》 试卷： 2009－2010学年第二学期《涡量与涡动力学基础》 试卷： 2010－2011 学年第二学期《涡量与涡动力学基础》

C．S．皮尔士是实用主义的鼻祖，其真理观在思想史上别具一格、意义深远,但通常遭遇不少误解。皮尔士的真理观直接源自其作为指号学一部分的逻辑学，皮尔士从实用主义的认知原则出发，得出了真理是信念的确定这一判断，进而将真理视为一种逻辑探究的过程。这种观点启发了波普的证伪论，而皮氏采用的指号学三维分析法突显了社会实践的重要性，也只有在人类实践的历史发展过程中，真理本身存在着的逻辑性、过程性与社会性才会统一起来

第一节 弹性波的波动方程 一、均匀各向同性完全弹性介质中的弹性波波动方程 二、弹性纵波和弹性横波 三、位移矢量场的标位和矢位 四、弹性波的传播速度 第二节 均匀各向同性无限大弹性介质中的平面波 一、引言 二、一维平面波 三、沿任意方向传播的平面波 四、平面简谐波 第三节 均匀各向同性无限大弹性介质中的球面波 一、球坐标系下的波动方程及其通解 二、空腔震源问题 三、关于波动的某些基本问题和概念 第四节 波动方程的积分解 第五节 弹性波在自由表面上的反射

岩石结构面的定量化描述对于理解结构面的力学性质至关重要,投影覆盖分形描述法是结构面定量化表征的主要方法之一.然而,投影覆盖法计算结构面分形维数时存在三角形单元划分的缺陷.从概率分析角度考虑,将随机数应用于三角形单元的划分中,提出了基于随机数估算结构面分维数的投影覆盖法.应用改进投影覆盖法计算了红砂岩结构面的分维数,获得了120个分维值,并将其作为一个分维数样本;然后分析了此样本的分布特征,并将样本均值作为结构面分维数的精准值.实例分析证明,采用改进投影覆盖法所获分维数样本是来自正太分布总体;投影覆盖法计算的分维数几乎是改进投影覆盖法所获结果的极限值;基于随机数进行三角形单元划分更符合实际结构面形貌特征,从而计算的分维数更精准

提出了一种联合多种边缘检测算子的无参考质量评价算法，同时考虑一阶和二阶边缘算子，避免了单一算子的局限性.该方法首先将彩色图像转换为灰度图像，然后计算灰度图像的梯度，相对梯度以及LOG特征.本文所使用的特征分为两部分，一部分提取相对梯度方向的标准差，另一部分利用条件熵来量化不同特征之间的相似性和相互关系，并且考虑到人眼特性进行多尺度计算，最后使用自适应增强（AdaBoost）神经网络进行训练和预测.在公共数据库LIVE和TID2008上进行实验，结果表明新方法对失真图像的预测评分与主观评分有较高的一致性，能很好地反映图像质量的视觉感知效果，仅使用10维特征，性能优于现有的主流无参考质量评价算法

采用共沉淀法制备了Ni(OH)2前驱体材料，通过高温固相法制备了LiNiO2和B掺杂LiNiO2（B的摩尔分数为1%），利用X射线衍射（XRD）、里特维尔德（Rietveld）精修、扫描电子显微镜（SEM）、恒流充放电测试、循环伏安（CV）和电化学阻抗谱（EIS）对材料的晶体结构、表面形貌和电化学性能进行了系统性表征.XRD和Rietveld精修结果表明，LiNiO2和B掺杂LiNiO2均具有良好的层状结构，B因为占据在过渡金属层和锂层的四面体间隙位而导致掺杂后略微增大材料的晶格参数和晶胞体积，同时增大了LiO6八面体的间距，进而促进锂离子运输.由于掺杂的B的摩尔分数仅为1%，LiNiO2和B掺杂LiNiO2均表现为直径10 μm左右的多晶二次颗粒，且一次颗粒晶粒尺寸没有明显区别.长循环数据表明B掺杂可以有效提高材料的循环容量保持率，经100次循环后，B掺杂样品在40 mA·g−1电流下的容量保持率为77.5%，优于未掺杂样品（相同条件下容量保持率为66.6%）.微分容量曲线和EIS分析表明B掺杂可以有效抑制循环过程中的阻抗增长

针对焊缝缺陷磁记忆检测中存在定量化反演难题,建立了基于改进的支持向量回归机定量反演模型.以预制不同尺寸未焊透和夹渣缺陷的Q235焊接试样为试验材料,进行磁记忆扫描检测发现:缺陷位置的磁记忆信号特征参数随尺寸变化而呈现一定的变化规律,但同时存在分散性和不确定性.鉴于磁记忆信号样本的有限性、分散性和非线性,首先将提取到的磁记忆特征参数进行归一化处理,引入支持向量回归机建立焊缝缺陷磁记忆定量反演模型,并进一步利用模拟退火算法对支持向量回归机参数进行优化,使目标函数达到全局最优而非局部最优.最后,考虑到由磁记忆信号逆向反推缺陷的三维尺寸,存在解的不确定性,为此在缺陷单维尺寸反演模型的基础上,通过构建多层结构的支持向量回归机进行多尺寸反演输出,建立了基于模拟退火支持向量回归机的焊缝缺陷磁记忆定量反演模型,结果表明:未焊透缺陷尺寸反演最大相对误差为7.96%,夹渣缺陷为4.97%,为焊缝缺陷的磁记忆反演与定量化评价提供一种新的思路