一、二次型的标准型 二次型中最简单的一种是只包含平方项的二次型

将分块乘法与初等变换结合就成为矩阵运算中极端重要的手段

这一节我们来建立矩阵的初等变换与矩阵乘法的联系，并在这个基础上，给 出用初等变换求逆矩阵的方法

一、可逆矩阵的概念 在§2 我们看到，矩阵与复数相仿，有加、减、乘三种运算.矩阵的乘法是否 也和复数一样有逆运算呢？这就是本节所要讨论的问题. 这一节矩阵，如不特别声明，都是 nn 矩阵

在线性方程组的讨论中，我们看到，线性方程组的一些重要性质反映在它的 系数矩阵和增广矩阵的性质上，并且解线性方程组的过程也表现为变换这些矩阵 的过程.除了线性方程组之外，还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念， 并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究

在解决线性方程组有解的判别条件之后，进一步来讨论线性方程组解的结构. 所谓解的结构问题就是解与解之间的关系问题

一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量，那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样，如果把每一列看成一个向量，那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩；矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩

一般向量空间除只有一个零向量构成的零空间外，都含有无穷多个向量，这 些向量之间有怎样的关系，对于弄清向量空间的结构至关重要

一、拉普拉斯定理 定义 9 在一个 n 级行列式 D 中任意选定 k 行 k 列( k  n )，位于这些行和列的 交点上的

行列式的计算是一个重要的问题，也是一个很复杂的问题. n 级行列式一共 有 n! 项，计算它就需做个乘法.当 n 较大时