1-2 某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o）与水（w）的体积比为 5:1，油 的密度为0 = 830kg·m-3，水的密度为 = 1000kg·m-3。池的液位计读数 hc=1.1m。试求混合液 分层的油水界面高 hw 和液面总高度(hw + ho)

简要证明仅就uvn(n=1,2,…)的情形证明 设级数v收敛,其和为,则级数un的部分和 S=u1+u2++unv1+v2+…+vno(n=1,2,), 即部分和数列{sn}有界.因此级数un收敛 反之,若级数un发散,则级数∑v,必发散.这是因为如果 级数∑v收敛,由已证结论,级数un也收敛,矛盾

1.椭圆曲线 定义9.5.1:设p是一个大于3的素数,在 Zp上的椭圆曲线y2=x3+ax+b由一个基 于同余式y2=x3+ax+ modp的解集(x, y)∈p*zp和一个称为无穷远点的特定 点O组成,这里的a,b∈Zp是二个满足 4a+27b=0modp的常数

下面几例在于说明复杂管路中的流量分配问题。 例10.1-1支管阻力为主的分支管路 如图10-1所示,保温桶直径D=0.5m,桶内盛有热水,侧壁设置两个球心阀,阀门 出口直径d=10mm,全开时局部阻力系数为64,桶内水面距阀门出口的初始垂直距离 H=1m,试求:

Q=kF△tm Q=单位时间的传热量KJ/H) W Kcal K=传热系数km2H℃)(W/m2C) F传热面积(m2) △tm载热体和吸热体的平均温差(℃C)

一、简算题（28 分，每题 7 分） 1、图示电路， 3 , 2 , 2 , L1 = H L2 = H M = H求：

已知纯钛有两种同素异构体,低温稳定的密排六方结构C-1和高温稳定的体心立 方结构-2,其同素异构转变温度为825℃,计算纯钛在室温(20℃)和900c 时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知a20℃=0.2951mm,ca20c=0.4679nm,apw0oe =0.3307nm)

碰撞两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用.∵Fx<=C i 完全弹性碰撞两物体碰撞之后,它们的动能之 和不变E=E1+E2=C 非弹性碰撞由于非保守力的作用,两物体碰撞后,使机械能转换为热能、声能,化学能等其他形式的能量

3.设p>0,b>0,p,q均为正整数且q≥2.给定方程组 dt=1-kr-ry, dt=b(r'y'-y) 作变量变换,使其定常解(x(,y(4)=(,0)对应于新方程组的零解并讨论其稳定性

1.求下列方程的通解 (2)y=(})2-x+5 (3)y2(1-出)=(2-)2 (4)(出)3-4xy#+8y2=0