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线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质,然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论,最后介绍谱系和谱分解问题
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设fx)是定义在闭区间[ab]上的连续函数,如果x∈[ab]使 得f(x)=0则称x是fx)的一个零点 从几何图形看,函数f(x)的零点就是曲线y=f(x)与x轴的交 点。这个事实对我们求数值解很有启发作用 提示:函数f)的零点其实也就是(非线性)方程fx)=0的 解,所以求函数的零点问题也就是非线性方程求解的问题。 结论:由高等数学中的界值定理可知,若fa)f(b)<0,方程 f(x)=0在[ab内一定有解 求函数零点的方法有对分法,牛顿法和不动点算法
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很多用电脑工作的朋友都有这样的体会,已经学习了某个软件的基本用法,可真要用它解决一个 实际中的问题,却觉得无从下手。究其原因,是综合运用软件的功能解决专业问题的能力不够。这里 我们强调“解决实际问题”。计算机是工具,是为我们的工作服务的,所以,使用计算机就必须和我 们从事的专业紧密结合起来
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定积分研究的问题: 有界函数在有界区间上的积分. 广义积分研究的问题: 有界函数在无界区间上的积分(第 1 类).无界函 数在有界区间上的积分(第 2 类)
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1. 掌握数组与指针的关系并能够利用指针解决数组的相关问题。 2. 掌握字符串与指针的关系并能够利用指针处理字符串的问题。 3. 掌握指针与函数的关系并能够利用指针处理函数问题
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第三章电子商务的实现 第一节电子商务的主要技术问题 企业电子商务活动的基础是网络,网络的建设问题是实现电子商务的最基本 技术问题。电子商务还强调要使参加交易的买方、卖方、银行或金融机构、厂 、企业和所有合作伙伴,都要在 Internet、 Intranet、 Extranet中密切结合起来 ,共同从事在网络计算环境下的商业电子化应用
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在许多实际问题中,人们往往通过适当的变换把一个复杂的问题 化成简单的问题来研究.例如,通过对对数变换,把除法运算化为加 减运算,通过分式线性变换把复杂区域化为简单区域等.本张从 Fourier级数出发,引出在电学、力学、控制理论等许多工程和科学 领域中有广泛应用的积分变换 Fourier变换及其基本性质和一些简 单应用 Fourier级数的应用可在力学中振动和波动部分找到:任何振动 和波动都可表示为谐振动和谐波的叠加 Fourier级数展开 简谐振动是振动或周期运动的一种,许多实际的周期运动并不是 谐振动.例如,各种乐器的振动大多不是谐振动.对小提琴的锯齿振
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一、决策问题的表格表示——损失矩阵 对无观察(No-data)问题 a=δ 可用表格(损失矩阵)替代决策树来描述决策问题的后果(损失):
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1、 掌握宏观电磁场的基本属性和运动规律 2、掌握宏观电磁场问题的基本求解方法 3、了解宏观电磁场的主要应用领域及其原理 4、训练分析问题、归纳问题的科学方法
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1、重点内容: ①掌握导热问题数值解法的基本思路; ②利用热平衡法和泰勒级数展开法建立节点的离散方程。 2、掌握内容:数值解法的实质。 3、了解内容:了解非稳态导热问题的两种差分格式及其稳定性
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