运用水射流理论与土力学理论,建立了水射流土层扩孔方程.基于室内模拟实验,研究了射流参数与扩孔效果的关系,并验证了水射流土层扩孔方程的正确性.结果表明,增大射流流量比增大其压力对扩孔效果的提高更有效,实验参数βs主要与扩孔时钻杆的运动有关

微分方程是精确表示自然科学中各种基本定律 和各种问题的基本工具之一。 现代建立起来的自然科学和社会科学中的数学 模型大多都是微分方程

研究了大吸附雷诺数下,可渗透、膨胀或收缩的半无限长管道中的层流流动.采用自相似理论,把描述该模型的Navier-Stokes方程转化成一个四阶的非线性微分方程.应用奇异摄动方法,对该方程进行渐近求解.分析了不同的膨胀系数、吸附雷诺数对管道流动的影响.壁面收缩时,边界层变薄;壁面膨胀时,边界层变厚;当膨胀率与雷诺数之比大于1时,管道流动出现回流

1．熟练掌握椭圆的两个标准方程； 2．能应用特定系数法求椭圆的标准方程

在讨论了状态方程的描述、标准形和模型转换后,本章将讨论线性多变量系统的运动 分析,即线性状态方程的求解。对于线性定常系统,为保证状态方程解的存在性和唯一 性,系统矩阵A和输入矩阵B中各元必须有界。一般来说,在实际工程中,这个条件是一 定满足的

1．了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义. 2．会判定一个点是否在已知曲线上

讨论Hilbert空间上半线性随机发展方程dY(t)=[AY(t)+f(Y(t))dt+G(Y(t))]dw(t)的稳定性。为此引进了适度解的正则性和常返性等概念,利用Liapunov直接法得到了此类随机发展方程的随机渐近稳定性、随机指教稳定性、p-稳定性和几乎必然指数稳定性的充分性判据。这些结果不但推广了有限维情形的工作,同时也发展了A.Ichikawa的工作

研究了一类关于浓度的三维稳态晶体生长控制方程.这类问题由于带有远场条件,无法按常规方法给出其解析解或数值解.在复数域内利用分离变量法,得到了这类方程的级数形式的解析解,而最后的解是实数形式.结果表明,固液界面前沿浓度是指数震荡衰减的

加入不同量的碳粉作造孔剂,挤压成型、烧结,获得气孔率20%~55%的多孔氧化铝陶瓷。研究了气孔率及烧结程度对强度的影响。对试样的强度与气孔率按不同方程拟合.结果表明:当烧结程度较低时,强度(σ)与气孔率(ρ)的关系对经验方程σ=σ0(1-ρ)m的拟合结果最好;当烧结程度较高时,强度与气孔率的关系更符合经验方程σ=σ0exp(-bρ)。经验常数m,b,σ0与烧结程度有关。随着烧结程度的提高,这些值下降

1.掌握双曲线定义、标准方程； 2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系； 3.认识双曲线的变化规律