12.3齐次方程 如果一阶微分方程

3.1 微分方程建模 3.1.1 人的体重 3.1.2 常微分方程建模基本准则 3.2 草地水量模型 3.3 传染病模型 3.4 食饵-捕食者模型

§10.1一维非恒定流动的基本方程 §10.2水击现象 §10.3水击计算的基本方程 §10.4水击简化方程组的解析解 §10.6调压系统的液面振荡

本章主要介绍与液体运动有关的基本概念及液体运动所遵循的普遍规律并建立相应的方程式。本章先建立液体运动的基本概念，然后依据流束理论，从质量守恒定律出发建立水流的连续性方程、从能量守恒出发建立水流的能量方程，以及从动量定律出发建立水流的动量方程

连续性假定 质点 拉格朗日法 欧拉法 定态流动 轨线与流线 系统与控制体 粘性的物理本质 质量守恒方程 静力学方程 总势能 理想流体与实际流体的区别 可压缩流体与不可压缩流体的区别 牛顿流体与非牛顿流体的区别 伯努利方程的物理意义 动量守恒方程 平均流速 动能校正因子 均匀分布 均匀流段

§11.0 化学动力学的任务和目的 §11.1 化学反应的反应速率及速率方程 §11.2 速率方程的积分形式 §11.3 速率方程的确定 §11.4 温度对反应速率的影响及活化能 §11.5 典型复合反应 §11.6 复合反应速率的近似处理法 §11.7 链反应 §11.8 气体反应的碰撞理论 §11.9 势能面与过渡状态理论 §11. 10 溶液中的反应 §11. 11 多相反应 §11. 12 光化学 §11. 13 催化作用的通用性 §11. 14 单相催化反应 §11. 15 多相催化反应

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

介绍流体动力学的一些概念：动量传递，对流流动，流体性质的封闭方程（奈维-斯托克斯方程），耦合流动，溶质/热量在流体中的扩散以及湍流流动及输送。最后将介绍一定流动状态下流体与简单集合形状固体之间的传质、传热系数的计算方法，并将其扩展到较复杂的情况。通过本部分的学习，将会使读者对于流体输送中的流体动力学具有较深的了解，并得到系统的动力学知识。 1. 动量扩散、剪应力、压力和斯托克斯流动 2. 随体导数及奈维-斯托克斯方程 3 层流边界层与曳力系数 4 传热和传质系数的计算

上海交通大学：《常微分方程》课程教学资源（讲座稿1）第七讲 一阶隐式微分方程（2/2）、高阶微分方程与Mathematica求解

第一章基本概念和初等解法 1.1微分方程的基本概念 1.2初等解法 1.3基本理论问题 第二章线性微分方程组 2.1引论 2.2一般理论 2.3常系数线性微分方程组 2.4高阶线性微分方程 第三章定性和稳定性理论 3.1基本概念 3.2二阶系统的定性分析 3.3一般非线性系统平衡点的稳定性 3.3后记