11分布廖撤电路及灼勺传輪 内容提要:本章学习均匀传输线的方程及 正弦稳态解;学习波的传输及反射,无损 耗传输线的各种工作状态;介绍无损耗传 输线方程的通解及传输线的波过程。 本章重点:理解分布参数电路的概念和 分析方法;掌握无损耗传输线的正弦稳 态解
内容提要：本章学习均匀传输线的方程及 正弦稳态解；学习波的传输及反射，无损 耗传输线的各种工作状态；介绍无损耗传 输线方程的通解及传输线的波过程。 11 分布参数电路及均匀传输线 本章重点：理解分布参数电路的概念和 分析方法;掌握无损耗传输线的正弦稳 态解
111分布参数电路及均匀传输线的概念 112均匀传输线的微分方程 113均匀传输线的正弦稳态解 114行波 115波的反射与终端匹配的传输线 11.6无损耗线的正弦稳态解
11.1 分布参数电路及均匀传输线的概念 11.2 均匀传输线的微分方程 11.3 均匀传输线的正弦稳态解 11.4 行波 11.5 波的反射与终端匹配的传输线 11.6 无损耗线的正弦稳态解
111分布参数电路及均匀传输线的概念 前面研究的电路都属于“集总参数电 路”。集总参数电路的显著特点是元件 的电路的尺寸是“很小”的。这个“很 小”是相对于工作频率所对应的波长入 而言的。根据电磁场理论,电磁波是以 有限速度传播的,这个速度就是光速, 在真空中 。当电路尺寸不 是“很小”的时候,用集总参数电路的 分析方法就不能准确地反映实际情况
前面研究的电路都属于“集总参数电 路”。集总参数电路的显著特点是元件 的电路的尺寸是“很小”的。这个“很 小”是相对于工作频率所对应的波长λ 而言的。根据电磁场理论，电磁波是以 有限速度传播的，这个速度就是光速， 在真空中 。当电路尺寸不 是“很小”的时候，用集总参数电路的 分析方法就不能准确地反映实际情况。 v 3 10 m / s 8 11.1 分布参数电路及均匀传输线的概念
例如,一对长l=0.75m的传输线,电磁波 从一端到另一端需要: t=l/p=0.75/3×103=2.5×109s 如果它工作在∫=2×103B的条件下,对应的波 长为:2=3×108/2×103=1.5×105m 周期为:T=0.50 电磁波从一端传播到另一端的时间t相对于 电磁波的周期T可以忽略不计。 线上各个点的相位可以看作是相同的,在同 时刻沿线各点的电压电流分布是相同的
例如，一对长 的传输线，电磁波 从一端到另一端需要： t l v s ' 8 9 / 0.75/ 3 10 2.5 10− = = = l = 0.75m f Hz 3 如果它工作在 = 210 的条件下，对应的波 长为： m 8 3 5 = 310 / 210 = 1.510 电磁波从一端传播到另一端的时间 相对于 电磁波的周期T可以忽略不计。 ' t 周期为： T = 0.5ms 线上各个点的相位可以看作是相同的，在同 一时刻沿线各点的电压电流分布是相同的
如果工作频率是f=2×10Hz, 对应波长为:=3×108/2×103=1.5m 线的长度等于波长的一半,电磁波从 端传到另一端要用二分之一周期的射间, 线的两端相位相差 可见线上各点相位不但与时间有头,还 与坐标有关,就是说沿线电压和电硫的 分布不但是时间的函教也是坐标的函数
3 10 / 2 10 1.5m 8 8 = = f Hz 8 如果工作频率是 = 210 ， 对应波长为: 线的长度等于波长的一半，电磁波从一 端传到另一端要用二分之一周期的时间， 线的两端相位相差 可见线上各点相位不但与时间有关，还 与坐标有关，就是说沿线电压和电流的 分布不但是时间的函数也是坐标的函数
为此引入“分布皋教电路”的机念 均勺传輪线( uniform transmission line)是典型的分布數电路 典型的灼勺传輪线是由为在均匀媒 质中放置的两根平行直导体构成 (两线架空线、同轴电缆、三芯电 缆等)
为此引入“分布参数电路”的概念。 均匀传输线（uniform transmission line）是典型的分布参数电路. 典型的均匀传输线是由为在均匀媒 质中放置的两根平行直导体构成 （两线架空线、同轴电缆、二芯电 缆等）
本章中主要分析两线架空线 在均匀传输线中,电流在导线的电阻中引 起了沿线的电压降。 电流在导线周围形成磁场。变动的磁场沿线产 生感应电动势。 两线之间构成的电容会有位移电流通过 两线间绝缘不够理想会有漏电流通过。 为了计算沿线电压、电流的变化 必须认为导线的每一长度元上 (无限小长度的一段),在线上 具有无限小的电阻、电感;在线间 分布参 具有电容和电导。 数模型
在均匀传输线中，电流在导线的电阻中引 起了沿线的电压降。 本章中主要分析两线架空线 为了计算沿线电压、电流的变化， 必须认为导线的每一长度元上 （无限小长度的一段），在线上 具有无限小的电阻、电感;在线间 具有电容和电导。 电流在导线周围形成磁场。变动的磁场沿线产 生感应电动势。 两线之间构成的电容会有位移电流通过 两线间绝缘不够理想会有漏电流通过。 分布参 数模型
电路的参数则认为是沿线分布的 均匀传输线的参数是以每单位长度的数值来 表示的。 来回两条线上单位长度电阻→→R1(2/m,Q/Mm) 来回两条线上单位长度电感一→L0(L/m,L/Am 每单位长度导线之间的电容→→C0(F/m,F/km 每单位长度导线之间的电导→→G(S/m,S/m) ,LCn,Gn,→均匀传输线源参鹚
( / , / ) R0 m km ( / , / ) L0 L m L km ( / , / ) C0 F m F km ( / , / ) G0 S m S km 电路的参数则认为是沿线分布的 每单位长度导线之间的电导 均匀传输线的参数是以每单位长度的数值来 表示的。 来回两条线上单位长度电阻 来回两条线上单位长度电感 每单位长度导线之间的电容 R0 ,L0 ,C0 ,G0 , 均匀传输线源参数
11,2妁勾传輪蟻的微分方程 令令④④令④④④④④④令令令④④令④④令④④令④④令令令令令令 均匀传输线上各处电压和电流仅是 时间的函数,而且也是空间的函数 如果将均匀传输线始端(电源端)作 为计算距离的起点。这样任意处A的电 压u和i,如图所示,就都是该处离开 传输线始端的距离x的函数。也就是说 库压和电流既是时间的函数,也是 距离x的函数 dx B
均匀传输线上各处电压u和电流i不仅是 时间的函数，而且也是空间的函数。 如果将均匀传输线始端（电源端）作 为计算距离的起点。这样任意处A的电 压u和i ，如图所示，就都是该处离开 传输线始端的距离x的函数。也就是说， 电压u和电流i既是时间t的函数，也是 距离x的函数。 11.2 均匀传输线的微分方程 A B u1 u i x dx
设在传输线上的A处沿线增加的方向取极短的 段距离AB,其长度为d。由于这一段的长度极 其微小,故在这一段电路内可以忽略参数的分 布性。于是得到如图所示的集总参数等效电路, 而无限多个这种小段的级联就组成整个传输线。 ai +-dx Ro dx Lo dx ro de Lo de Co dx gode/ t cod 0 Co dx-Go dr
+ u A B dx x i i + L0 dx R0 dx R0 dx C0 dx G0 d x C0 dx G0 dx C0 dx G0 dx dx x u u + L0 d x i x dx 设在传输线上的A处沿线增加的方向取极短的一 段距离AB，其长度为dx。由于这一段的长度极 其微小，故在这一段电路内可以忽略参数的分 布性。于是得到如图所示的集总参数等效电路， 而无限多个这种小段的级联就组成整个传输线