第十三章 路
第十二章 磁路
第十二章磁路 ◆12,1磁场的基本物理量 ◆122磁场的基本性质 ◆123铁磁性材料的磁化曲线 ◆124磁路及其基本定律 ◆125恒定磁通路的计算 ◆12.6交变磁通磁路的分析 ◆127铁心线圈电路 ◆128具有直流基磁化的铁心线圈
第十二章 磁路 ❖ 12.1 磁场的基本物理量 ❖ 12.2 磁场的基本性质 ❖ 12.3 铁磁性材料的磁化曲线 ❖ 12.4 磁路及其基本定律 ❖ 12.5 恒定磁通路的计算 ❖ 12.6 交变磁通磁路的分析 ❖ 12.7 铁心线圈电路 ❖ 12.8 具有直流基磁化的铁心线圈
12磁路 内容提要:前几章讨论了电路问题,但在工程上广泛 应用的电机、变压器、继电器等都是靠电与磁的相互作用 来工作的。因此,本章将介绍磁路的有关概念、定律和分 析方法。 本章将从磁场的基本规律出发,导出磁路的基 本定律,∑9=0,m=W=FRn据此,对磁路进行分 析计算。由于磁路中参数的变化规律是非线性的, 故非线性电路的分析方法原则上也适用于磁路。介 绍磁路中两类问题:一是已知磁通求磁势,二是已 知磁势求磁通的具体分析方法。在此基础上,还要 讨论交变的磁路、铁心线圈电路的特点和规律
12 磁路 内容提要：前几章讨论了电路问题，但在工程上广泛 应用的电机、变压器、继电器等都是靠电与磁的相互作用 来工作的。因此，本章将介绍磁路的有关概念、定律和分 析方法。 本章将从磁场的基本规律出发，导出磁路的基 本定律， , 据此，对磁路进行分 析计算。由于磁路中参数的变化规律是非线性的， 故非线性电路的分析方法原则上也适用于磁路。介 绍磁路中两类问题：一是已知磁通求磁势，二是已 知磁势求磁通的具体分析方法。在此基础上，还要 讨论交变的磁路、铁心线圈电路的特点和规律。 = 0 Hl =WI = F RM , /
本章重点:已知磁通求磁势及已知磁势求磁通。 121磁场的基本物理量 在磁极或任何电流回路的周围以及被磁化后的物 体内外,都对磁针或运动电荷具有磁力作用,这种 有磁力作用的空间称为磁场。 下面简要地复习一下与磁场有关的物理量 1磁通 垂直穿过某一面积S磁感应线的总条数叫做通过 这一面积的磁通。磁通用符号表示。当面积一定 时若磁通愈多,表示磁场愈强。在国际单位制(S|) 中,磁通的单位是伏秒,常称为韦伯Wb,简称韦
本章重点：已知磁通求磁势及已知磁势求磁通。 12.1 磁场的基本物理量 在磁极或任何电流回路的周围以及被磁化后的物 体内外，都对磁针或运动电荷具有磁力作用，这种 有磁力作用的空间称为磁场。 下面简要地复习一下与磁场有关的物理量. 1.磁通 垂直穿过某一面积S磁感应线的总条数叫做通过 这一面积的磁通。磁通用符号 表示。当面积一定 时若磁通愈多，表示磁场愈强。在国际单位制（SI） 中，磁通的单位是伏秒，常称为韦伯Wb,简称韦
2磁感应强度 用来表示磁场中某一点磁场强弱和方向的物理量 叫做磁感应强度,用符号彦表示。它与磁通的关系 可按图12-1求出。 (12-1) 式中,dS为S的面积元。 当磁场是均匀时,若B垂直于平面S,则式 (121)可简化为 Pp= B (12-2) 或 (12-3)
2.磁感应强度 用来表示磁场中某一点磁场强弱和方向的物理量 叫做磁感应强度，用符号 表示。它与磁通的关系 可按图12-1求出。 式中， 为S的面积元。 当磁场是均匀时，若 垂直于平面S，则式 （12-1）可简化为 或 → B → → = • S B d S (12 −1) → d S → B = B • S (12 − 2) S B = (12 − 3)
B ds 图12-1B描述图示
→ n → B ds S 图 12-1 B 描述图示
根据式(12-3),B也可以称为磁通密度。在国际单 位制中,磁感应强度的单位是韦/米(Wb/m2),即 特斯拉(T) 3磁场强度 将不同的物质(通常叫做磁介质)放入磁场中, 对磁场的影响是不同的。不同的物质在外磁场的磁 化作用下将产生不同的附加磁场,此种附加磁场又 必然反过来影响外磁场。外磁场通常是由电流产生, 为了反映外磁场和电流之间的关系,引入一个辅助 矢量叫做磁场强度。它也是用来表征磁场中各点的 磁力大小的方向的物理量。但是,它的大小仅与产 生该磁场的电流大小和载流导体的形状有关。在国 际单位制磁场强度的单位是安/米(Am)
根据式（12-3），B也可以称为磁通密度。在国际单 位制中，磁感应强度的单位是韦/米 （ ），即 特斯拉（T）。 3.磁场强度 将不同的物质（通常叫做磁介质）放入磁场中， 对磁场的影响是不同的。不同的物质在外磁场的磁 化作用下将产生不同的附加磁场，此种附加磁场又 必然反过来影响外磁场。外磁场通常是由电流产生， 为了反映外磁场和电流之间的关系，引入一个辅助 矢量 叫做磁场强度。它也是用来表征磁场中各点的 磁力大小的方向的物理量。但是，它的大小仅与产 生该磁场的电流大小和载流导体的形状有关。在国 际单位制磁场强度的单位是安/米（A/m）。2 Wb / m
4导磁系数 用来表示物质导磁能力大小的物理量叫做导磁系 数。它与磁场强度乘积等于磁感应强度,即 B=pH(12-4) 或写成 BH 12-5 在国际单位制中的单位为亨/米(Hm),可推导如 下 韦/米2伏●秒欧●秒 亨/米 安/米安·米米
4.导磁系数 用来表示物质导磁能力大小的物理量叫做导磁系 数。它与磁场强度乘积等于磁感应强度，即 或写成 在国际单位制中 的单位为亨/米（H/m），可推导如 下： H B B H = = (12 5) (12 4) − − 亨 米 米 欧 秒 安 米 伏 秒 安 米 韦 米 / / / 2 = • = • • =
由实验测得,在国际单位制中,真空中的导磁 系数为一常数,即 0=4x×10H/m 通常采用实际导磁系数与山的比值4(=/)来 表示各种物质的导磁能力,叫做相对导磁系数。显 然,它是没有单位的。例如硅钢片的=6000800 坡莫合金(铁镍合金)在弱磁场中的μ可达10左右
由实验测得，在国际单位制中，真空中的导磁 系数 为一常数，即 通常采用实际导磁系数 与 的比值 来 表示各种物质的导磁能力，叫做相对导磁系数。显 然，它是没有单位的。例如硅钢片的 坡莫合金（铁镍合金）在弱磁场中的 可达 左右。 0 4 10 H / m 7 0 − = (12 − 6) 0 ( / ) r = 0 r = 6000 ~ 8000 r 5 10
122磁场的基本性质 122.1磁通的连续性原理 在物理学中已经指出,磁力线与电力线不同,磁 力线是没有起止的封闭曲线,这是磁力线的基本规 律,也是磁场的基本性质之一,通常叫做磁通连续 性原理。用数学形式可表示为 B●dS Bcos adS=0 (12-7 式中是面积元的法线方向与磁感应强度矢量方 向的夹角。上式表示通过任意闭合曲面的磁感应强 度矢量的通量为零
12.2 磁场的基本性质 12.2.1 磁通的连续性原理 在物理学中已经指出，磁力线与电力线不同，磁 力线是没有起止的封闭曲线，这是磁力线的基本规 律，也是磁场的基本性质之一，通常叫做磁通连续 性原理。用数学形式可表示为 式中 是面积元的法线方向与磁感应强度矢量方 向的夹角。上式表示通过任意闭合曲面的磁感应强 度矢量的通量为零。 • = cos = 0 S B dS S B dS (12 − 7)