第五章 互感电路与谐振电路
第五章 互感电路与谐振电路
第五章互感电路与谐振电路 5,1互感 5,2含互感电路的计算 53空心变压器 54理想变压器 55串联诸振电路 5.6并联谐振电路
第五章 互感电路与谐振电路 • 5.1 互感 • 5.2 含互感电路的计算 • 5.3 空心变压器 • 5.4 理想变压器 • 5.5 串联谐振电路 • 5.6 并联谐振电路
5.1互感 ………"… (1)互感 题m 日日日日日日自日日日日日百日 ::∷…… 2 12 02 载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为 磁耦合 ●自感磁通链 线圈1中的电流产生的磁通设为1 在穿越自身的线圈时,所产生的磁通链设为v1此 磁通链称为自感磁通链
5.1 互感 （1）互感 载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为 磁耦合。 11 21 L1 N1 L2 N2 1 i 1 i + _ u21 1′ 1 2′ 2 2 i ●自感磁通链 线圈1中的电流产生的磁通设为 11 在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链设为 11 此 磁通链称为自感磁通链
●互感磁通链 1中的一部分或全部交链线圈时产生的磁通链,设为 y21,称为互感通磁链 同样,线圈2中的电流也产生自感磁通链W22和互感 磁通链W21 耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通 链两部分的代数和。 线圈1的磁通链为:v1=v1±v12 线圈2的磁通链为:y2=+y21+v2
●互感磁通链 中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链，设为 ，称为互感通磁链 11 21 同样，线圈2中的电流也产生自感磁通链 和互感 磁通链 22 21 线圈2的磁通链为: 耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通 链两部分的代数和。 1 =11 12 2 = 21 + 22 线圈1 的磁通链为:
(2)互感系数 当周围空间是各向同性的线性磁介质时,每一种 磁通链都与产生它的电流成正比。 自感磁通链: v1=L1 互感磁通链 y12=M12i2 M21 上式中M12和M2称为互感系数,简称互感。 互感用符号M表示,单位为H。 M=M12=M21
（2）互感系数 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每一种 磁通链都与产生它的电流成正比。 11 1 1 = L i 22 2 2 = L i 互感磁通链 12 12 2 = M i 21 21 1 = M i 自感磁通链： 上式中M12和M21称为互感系数，简称互感。 互感用符号M表示，单位为H。 M=M12 =M21
两个耦合线圈的磁通链可表示为: y1=v1±v12 L1i±Mi y2=士v21+y22 ±Min+L2i2 上式表明,耦合线圈中的磁通链与施感电流成 线性关系,是各施感电流独立产生的磁通链叠加的 结果
两个耦合线圈的磁通链可表示为： 1 =11 12 2 = 21 + 22 = L1 i1± M i2 = ± M i1 +L2 i2 上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成 线性关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加的 结果
(3)同名端 ●同名端的引入 v1=L±Mi2 y2=±Mi1+L2i2 M前的士号是说明磁耦合中,互感作用的两种可能性。 “+”}号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致,称 为互感的“增助”作用; “-”号则相反,表示互感的“削弱”作用。 为了便于反映“增助”或“削弱”作用和简化图形表示, 采用同名端标记方法
为了便于反映“增助”或“削弱”作用和简化图形表示， 采用同名端标记方法。 （3）同名端 ●同名端的引入 M前的±号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。 “+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称 为互感的“增助”作用； “-”号则相反，表示互感的“削弱”作用。 = L1 i1± M i 1 2 = ± M i1 +L2 i 2 2
●同名端( dotted termina|s) 对两个有耦合的线圈各取一个端子,并用相同的符 号标记,这一对端子称为“同名端”。当一对施感电 流从同名端流进(或流出)各自的线圈时,互感起增 助作用。 :N, D2u :+: 2 *62 L 2
●同名端(dotted terminals) 对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符 号标记，这一对端子称为“同名端”。当一对施感电 流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增 助作用。 * * 11 21 L1 N1 L2 N2 1 i 1 i 1′ 1 2′ 2 2 i — + u1 — u2 +
n…a时a? ……::: 可a可 2 决O2 L 2 M L 22 耦合线圈电路模型
+ + - - * * L1 L2 M i 1 i 2 u1 u2 耦合线圈电路模型 * * 11 21 L1 N1 L2 N2 1 i 1 i 1′ 1 2′ 2 2 i — + u1 — u2 +
(4)互感电压 设L和L2的电压和电流分别为1、i1和u2 2 且都取关联参考方向,互感为M,则有: 士M dt t ±M=1+ dt dt dt 令自感电压 11 LI 2=L2 互感电压 12 21 dt
设L1和L2的电压和电流分别为u1、i1和u2、i2， 且都取关联参考方向，互感为M，则有： dt di M dt di L dt d u 1 2 1 1 1 = = dt di L dt di M dt d u 2 2 2 1 2 = = + 令自感电压 dt di u L 1 11 = 1 dt di u L 2 22 = 2 互感电压 dt di u M 1 21 = dt di u M 2 12 = （4）互感电压
