ChIs10-1 s1-10 基尔霍夫定律
§1-10 基尔霍夫定律 Ch1s10-1
Chls10-2 网络拓扑的基本概念 RI 11 20 12 +11 12 +us R2 us +rl+ 10V 2 8 10V u12Q u?R2 8 (b) 分析图(a),(b)中的u1,il,u2,ni2? S 10 R1+R,2+8 l(4)41=l2=l4=10() U110 l4=Ri=2×1=2() l1 =5(4 R,2 U,10 l2=R2i2=8×1=8) 25() R28
Ch1s10-2 分析图(a), (b)中的u1, i1, u2, i2? (A) R R u i i S 1 2 8 10 1 2 1 2 = + = + = = u u u (V ) 1 = 2 = s =10 (a) (b) 一. 网络拓扑的基本概念 u Ri 2 1 2(V) 1 = 1 1 = = u R i 8 1 8(V) 2 = 2 2 = = (A) R U i 5 2 10 1 1 1 = = = (A) R U i 1.25 8 10 2 2 2 = = =
ChIs10-3 讨论 (1)图(a)与图(b)两电路组成的元件一样,但结果不同。 (2)各元件上的电压,电流不仅与元件本身的约束有关, 还与元件连接方式有关。 (3)电路中各支路u、i受两类约束: a.个体(元件特性)<ⅤCR b.整体(联接方式约束)←拓扑 (4)元件约束关系与拓扑约束关系是互为独立的
Ch1s10-3 讨论 （1）图（a）与图（b）两电路组成的元件一样，但结果不同。 （2）各元件上的电压，电流不仅与元件本身的约束有关， 还与元件连接方式有关。 （3）电路中各支路u、i受两类约束： a. 个体（元件特性）VCR b. 整体（联接方式约束）拓扑 （4）元件约束关系与拓扑约束关系是互为独立的
ChIs10-4 名词解释 支路:( branch)组成电路的每一个二端口元件。(暂) 结点:( nodel)支路的连接点。 d 3 5 其中a~h表示左图中的各支路;1~5表示左图的各联接点 回路:(loop)由支路构成的闭合路径。 (注:一个元件只能出现一次; 即:除起点、终点外,其他结点只能出现一次。) 如上图中标{a,b,d,c},{a,bg,丹而{a,b},{a,b,d,e}不是回路。 (拓扑)图:用线段表示支路,用结点表示联接点的图
Ch1s10-4 支路：(branch)组成电路的每一个二端口元件。（暂） 结点：(node)支路的连接点。 其中a～h表示左图中的各支路 ;1～5表示左图的各联接点 回路：(loop) 由支路构成的闭合路径。 (注：一个元件只能出现一次； 即：除起点、终点外，其他结点只能出现一次。) 如上图中标{a,b,d,c},{a,b,g,f}而{a,b},{a,b,d,e}不是回路。 名词解释 （拓扑）图：用线段表示支路，用结点表示联接点的图
CHIS10-5 基尔霍夫电流定律(KCL) 1.内容 在集总电路中,在任意时刻,电路中任一结点各支路电流的 代数和为零。即:对结点 i=0 规定:参考方向流出结点的电流前取正号,否则前取负号。 3 +l=0 例1-3-1 4 →l2+13+l4=41+b 流人结点的电流流出结点的电流 2基尔霍夫电流定律的另一种形式: ∑流入电流∑流出电 讨论:(1)基尔霍夫电流定律与元件性质无关 (2)基尔霍夫电流定律规定了电路中与某一结点连接 的各支路电流的约束条件
CH1S10-5 1.内容： 在集总电路中，在任意时刻，电路中任一结点各支路电流的 代数和为零。即：对结点 i = 0 规定：参考方向流出结点的电流前取正号，否则前取负号。 流入结点的电流 流出结点的电流 2 3 4 1 5 1 2 3 4 5 0 i i i i i i i i i i + + = + − − − + = 讨论：(1) 基尔霍夫电流定律与元件性质无关. 2.基尔霍夫电流定律的另一种形式： 流入电流= 流出电流 例1-3-1 二．基尔霍夫电流定律（KCL） (2) 基尔霍夫电流定律规定了电路中与某一结点连接 的各支路电流的约束条件
CHIS10-6 3基尔霍夫电流定律的推广: 例:写出各结点的KCL方程。 nodel: i+i4-i6=0 node2 - i -i ti=0 2 4 ⊕nOe3:+i3-i+i=0 13 i1-i2+i2=0 3 S 在任意时刻,电路中任一假想封闭面S(包含几个结点各支路电流 的代数和为零,即:对广义结点 0
CH1S10-6 例：写出各结点的KCL方程。 node1: −i 1 +i 4 −i 6 = 0 在任意时刻，电路中任一假想封闭面S(包含几个结点)各支路电流 的代数和为零，即：对广义结点 i = 0 3.基尔霍夫电流定律的推广： node2: −i 2 −i 4 +i 5 = 0 node3: +i 3 −i 5 +i 6 = 0 −i 1 −i 2 +i 3 = 0
7A CHIS1O-7 13 2A 例1335 us 3 us os 25 12 us 3s 2A ls 求:i3,i1? 解:对节点a:-i3+7-2=0 i3=5(A) 对封闭面:-i1-2+2-7=0 il=-7(A) 4注意:(1)适用范围:KCL适用于任何集总电路。 (2)∑i=0中的]前正负取决于参考方向。 (3)体现了电流的连续性,反映了电荷守恒定律
CH1S10-7 解： 例1-3-3 求：i3，i1？ 对节点a: - i3 + 7 – 2 = 0 i3 = 5(A) 对封闭面：- i1 – 2 + 2 – 7 = 0 i1 = - 7(A) 4.注意：(1)适用范围：KCL适用于任何集总电路。 (2) i=0中的i前正负取决于参考方向。 (3)体现了电流的连续性，反映了电荷守恒定律
CHISI0-8 三.基尔霍夫电压定律(KVL) 1内容:在集总电路中,任意时刻,沿任一回路,所有支路电压的 代数和为零。即:沿任一回路,∑=0 规定:参考电压方向与环绕路径方向一致取正号,否则取负号。 3 1-u2+u3+u4-us=0 u 例1-3-4 u1+ u3 t u4- u2 +us 基尔霍夫电压定律的另一种形式 ∑电压降∑电压 2注意:(1)KVL与元件性质无关。 (2)KⅥL规定了电路中环绕某一闭合回路各支路电压 的约束条件。 (3)KV表明:两结点间的电压值为单值; 无论沿哪一条路径,两结点间的电压值相同
CH1S10-8 1.内容:在集总电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的 代数和为零。即：沿任一回路， 规定：参考电压方向与环绕路径方向一致取正号，否则取负号。 2.注意：(1) KVL与元件性质无关。 u = 0 u1 - u2 + u3 + u4 - u5 = 0 基尔霍夫电压定律的另一种形式： 电压降= 电压升 三．基尔霍夫电压定律（KVL） 例1-3-4 (2) KVL规定了电路中环绕某一闭合回路各支路电压 的约束条件。 u1 + u3 + u4 = u2 +u5 (3) KVL表明：两结点间的电压值为单值； 无论沿哪一条路径，两结点间的电压值相同
CHIS10-9 例1-3-5 求:u2b2 2 6V 解:对节点b应用KCL:i3=0 对节点c应用KCL:i2-i1-i3=0 4 22=il=i 对回路acda应用KvL:2+4i+6=0 4V i=-1(A) 13 十 3 对回路abca应用KVL:uab-4-(-1*2)=0d uab=2 (V) 讨论:(1)KV适用于任何集中参数电路 (2)反映了电压与路径无关
解：对节点b应用KCL： i3 = 0 讨论：(1)KVL适用于任何集中参数电路. CH1S10-9 例1-3-5 求：uab? 对节点c应用KCL：i2 - i1 - i3 = 0 i2 = i1 = i 对回路acda应用KVL：2i + 4i + 6 = 0 i = - 1 (A) 对回路abca应用KVL：uab – 4 - (-1*2) = 0 uab = 2 (V) (2) 反映了电压与路径无关
CHIS10-10 四.应用基尔霍夫定律求解简单电路 例求 1-3-6 800g 3000g ia, ua? ① 15V 50V 1200g ua la 解: 应用KVL:15+1200ia+30001a-50+800ia=0 ia =7(mA) 应用欧姆定律:ln=1200 =1200×7×10-3 =84()
CH1S10-10 应用欧姆定律： 8.4( ) 1200 7 10 1200 3 V u i a a = = = − 例1-3-6 四. 应用基尔霍夫定律求解简单电路 求：ia，ua？ 解： 应用KVL：15 + 1200ia + 3000ia – 50 + 800ia = 0 ia = 7(mA)