第七章 性动卷网鉻时城分折
第七章 线性动态网络时域分析
第七章线性动态网络时域分析 ·7,1电路动态过程和初始条件 ·7.2一阶电路的零输入响应 73一阶电路的零状态响应 74一阶电路的全响应 75一阶电路的阶跃响应 76一阶电路的冲击响应
第七章 线性动态网络时域分析 • 7.1 电路动态过程和初始条件 • 7.2 一阶电路的零输入响应 • 7.3 一阶电路的零状态响应 • 7.4 一阶电路的全响应 • 7.5 一阶电路的阶跃响应 • 7.6 一阶电路的冲击响应
·77一阶电路对正弦激励的响应 79二阶电路的零输入响应 ·7,10二阶电路的零状态响应
• 7.7 一阶电路对正弦激励的响应 • 7.9 二阶电路的零输入响应 • 7.10 二阶电路的零状态响应
71电路动态过程和初始条件 1.电路的动态过程 任何系统的状态都有相对稳定和不稳定两种 状态.在电路中,稳定状态是指在给定条件下电 路中电压、电流已达到稳定值。不稳定状态是指 动态.例如:电容C的充电过程 K R 充电前,开关K是打开 的,且uc=0.选择开关 C 闭合时刻为t=0.K闭 合后,由于能量不能突 图7-1RC充电电路 变,C从0升高到U
7.1 电路动态过程和初始条件 1．电路的动态过程 任何系统的状态都有相对稳定和不稳定两种 状态．在电路中，稳定状态是指在给定条件下电 路中电压、电流已达到稳定值。不稳定状态是指 动态．例如：电容Ｃ的充电过程． 图7-1 RC充电电路 K R i US C uC 充电前，开关Ｋ是打开 的，且uC = 0．选择开关 闭合时刻为t = 0．Ｋ闭 合后，由于能量不能突 变，uC从 0 升高到US．
稳态UR 动态过程稳态 动态过程 图72RC充电电路的动态过程曲线 lc从一个稳态uc=0变化至另一个稳态uc Us所经历的过程,称为动态过程 产生动态过程的原因是什么? 内因:电路为动态电路,即电路中含储能元件L,C; 外因:电路换路,即开关通断、电源变化、元件参数 变化等
0 t US /R i 动态过程 稳态 图7-2 RC充电电路的动态过程曲线 uC 0 t 动态过程 稳态 US uC从一个稳态uC = 0 变化至另一个稳态uC = US 所经历的过程，称为动态过程． 产生动态过程的原因是什么？ 内因：电路为动态电路，即电路中含储能元件L，C； 外因：电路换路，即开关通断、电源变化、元件参数 变化等
2.换路定律 由于物体所具有的能量不能跃变,因此,在换 路瞬间储能元件的能量也不能跃变.即 W,=Li2 2 uc,i不能跃变 记:t=0一表示换路时刻(计时起点); t=0.一表示换路前的终了瞬间 t=0+一表示换路后的初始瞬间 换路定律:换路时电容上的电压,电感上的电流不 能跃变 uc(04)=C(0)或qc(0+)=9c(0) i1(0+)=i2(0)或yc(0+)=yc(0)
换路时电容上的电压，电感上的电流不 能跃变． 2．换路定律 由于物体所具有的能量不能跃变，因此，在换 路瞬间储能元件的能量也不能跃变．即 2 2 1 WL = LiL uC，i \ L不能跃变． , 2 1 2 WC = CuC 记: t = 0 — 表示换路时刻 (计时起点)； t = 0-— 表示换路前的终了瞬间； t = 0+ —表示换路后的初始瞬间． 换路定律： (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) + − + − + − + − = = = = L L C C C C C C i i u u q q 或 或
lc(0+)=lCc(0_),i(04)=iz(0) 因为, uc(t)=uc(to)+li(s)d5 (0=(n)+.505 =0时换路 uc(f)=(0 (sds t i(t)=i(0_)+ u(s)ds 计算t=04时的值,有 (04)=uc(0)+idt LtU+ 十 udt
(0 ) (0 ), (0 ) (0 ) C + = C − L + = L − u u i i 因为， ( )d 1 ( ) ( ) ( )d 1 ( ) ( ) 0 0 0 0 = + = + t t L L t t C C u L i t i t i C u t u t ( )d 1 ( ) (0 ) ( )d 1 ( ) (0 ) + − + − = + = + − − t t L L t t C C u L i t i i C u t u t = 0 时换路 计算t = 0+ 时的值，有 u t L i i i t C u u t t L L t t C C d 1 (0 ) (0 ) d 1 (0 ) (0 ) + − + − = + = + + − + −
在换路瞬间,若i,u有限值,从而 idt=o o udt=0 于是 LC(04)=uc(0-),(0+)=i(0-) 换路定律的适用条件:非跃变电路(7.6节介绍)
在换路瞬间，若i，u有限值，从而 d 0 d 0 0 0 0 0 = = + − + − i t u t 于是， (0 ) (0 ), (0 ) (0 ) C + = C − L + = L − u u i i 换路定律的适用条件: 非跃变电路(7.6节介绍）．
3.初始条件 用时域分析法求解电路的动态过程实质就是 求解微分方程.因此,必须要用初始条件确定积 分系数 初始条件:就是所求变量及其各阶导数在换 路结柬瞬间的值 独立变量:是指其变量及其初始值不能用其 宅变量和初始值求出,如,ⅡC和i,或和 °非独立变量:是指其变量及其初始值可以用 独立变量和初始值求出、指电路中除C和l的 其他变量
3. 初始条件 用时域分析法求解电路的动态过程实质就是 求解微分方程．因此，必须要用初始条件确定积 分系数． 初始条件：就是所求变量及其各阶导数在换 路结束瞬间的值． •独立变量：是指其变量及其初始值不能用其 它变量和初始值求出．如，uC和iL，或q和 Ψ． •非独立变量：是指其变量及其初始值可以用 独立变量和初始值求出．指电路中除uC和iL的 其他变量．
确定初始值的方法 1)先由t=0-的电路求出uc(0)、i(0); ·2)根据换路定律,求出独立变量初始值uC(0+) 和i(0+); 3)将电容用电压源代替,其值为uc(0+),将电 感用电流源代替,其值为i(04),画出0+时刻等 效电路图; 根据0时刻等效电路图,用线性稳态电路的 分析方法求出所需要的非独立变量初始值
• 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； • 2) 根据换路定律，求出独立变量初始值 uC( 0+) 和iL ( 0+ ) ； • 3) 将电容用电压源代替，其值为uC(0+ )，将电 感用电流源代替，其值为iL (0+ )，画出0+时刻等 效电路图; • 4) 根据0+时刻等效电路图，用线性稳态电路的 分析方法求出所需要的非独立变量初始值． 确定初始值的方法：