空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线

流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的规律及其在工程实际中的应用。 这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时，称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标系静止时，称流体处于相对静止状态。 流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作用，即切向应力都等于零。所以，流体静力学中所得的结论，无论对实际流体还是理想流体都是适用的。 • §1–1 流体静压强极其特性 • §1–2 流体平衡微分方程 • §1–3 重力作用下的流体平衡 • §1–4 流体静力学基本方程的应用 • §1–5 平面上的静水总压力 • §1–6 曲面上的静水总压力 • §1–7 浮体与潜体的稳定性

第一部分:内容小结 一、对弧长的曲线积分

一. Stokes公式 二.空间曲线积分与路径无关的条件 三.环流量与旋度

一. Green公式 二. 曲线积分与路径无关的条件

一.平面区域D的面积 二.空间立体Ω的体积 三.曲面的面积 四.质量 五.重心 六.转动惯量 七.万有引力

8.6等势面电场强度和电势的关系 一、等势面(描绘电势的空间分布) 1.等势面——在电场中电势相等的点所连成的曲面规定:相邻等势面之间电势差相等

在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题

前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线